七年级数学下册 整式的除法第2课时教学设计 北师大版

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1、整式的除法教学设计第（二）课时教学设计思想：本节内容分两课时讲授；除法是乘法的逆运算，在学习整式乘法的基础上，教师适当点拨，让学生自己通过观察、思考、尝试计算，去发现规律，概括总结法则，尝试运用，使学生主动地去探求问题的本质，即培养了学生的自学能力，也养成了学生良好的思维习惯。一、教学目标(一)知识目标1.探索多项式除以单项式的运算法则，并掌握其应用.2.明白多项式除以单项式的运算算理.(二)过程与方法1.经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行多项式除以单项式的除法运算.2.理解多项式除以单项式的除法算理，发展有条理的思考及其表达能力.(三)情感、态度与价

2、值观1.经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验.2.鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力.二、教学重难点（一）教学重点多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用.（二）教学难点探索多项式除以单项式的运算法则的过程.三、教具准备投影片.四、教学方法自主探索法.五、教学安排2课时.六、教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课1.任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果(如图1－26).图1－262.计算下列各题，说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d=;(2)(a2b+3ab)÷a=;(3)(xy3－2xy)÷(xy)=.［师］任意给

3、一个非零数，体会程序(算法)的思想.［生］我输入m=3,按下列程序可输出3，即程序：m→m2→m2+m→m+1→m如m=3→9→12→4→3;m=4→16→20→5→4;m=－1→1→0→0→－1.［师］为什么按上述程序输入m的值是几，输出的也是几？你能用算式说明其中的道理吗？［生］上面的程序可用一个算式表示，即(m2+m)÷m－1.而算式中的(m2+m)÷m是多项式除以单项式，……Ⅱ.讲授新课1.探求多项式除以单项式的除法法则［师］上节课我们学习了单项式除以多项式，这节课我们就来学习多项式除以单项式.凭同学们的数学经验，我们先来试着做第2题及(m2+m)÷m.然后

4、同学之间交流.［生］我是这样考虑的，类比数的除法把除以单项式看成是乘这个单项式的倒数，即：(1)(ad+bd)÷d=(ad+bd)×=+(利用乘法分配律)=a+b(2)(a2b+3ab)÷a=(a2b+3ab)×=a2b×+3ab×(利用乘法分配律)=+=ab+3b(3)(xy3－2xy)÷(xy)=(xy3－2xy)×=－=y2－2同样道理，按1题给出的程序为什么输进m是几，输出也是几呢？原因是(m2+m)÷m－1=(m2+m)×－1=+－1=m.［生］上面各题的计算，我利用乘法和除法互为逆运算得出，即我们要想计算出(1)中(ad+bd)÷d是多少，试着想一下：(

5、)×d=ad+bd.逆用乘方分配律就可以得出：(a+b)×d=ad+bd,所以(ad+bd)÷d=a+b;同理，(2)题，由于(ab+3b)×a=a2b+3ab,所以(a2b+3ab)÷a=ab+3b;(3)题，由于(y2－2)×xy=xy3－2xy.所以(xy3－2xy)÷xy=y2－2.［师生共析］从以上两个同学的分析，不难得出：(1)(ad+bd)÷d=a+b=ad÷d+bd÷d;(2)(a2b+3ab)÷a=ab+3b=a2b÷a+3ab÷a;(3)(xy3－2xy)÷(xy)=y2－2=xy3÷(xy)－2xy÷(xy).由此，你可以得出什么样的结论？议一

6、议：如何进行多项式除以单项式的运算？［生］多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.［生］其实多项式除以单项式的除法运算可以转化为单项式除以单项式的运算，只要注意每项前面的符号即可.2.应用升华［例3］计算：(1)(6ab+8b)÷(2b);(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a);(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy);(4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy)解：(1)(6ab+8b)÷(2b)=(6ab)÷(2b)+(8b)÷(2b)=3a+4;(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)=(27a3)÷(3a)－(15

7、a2)÷(3a)+(6a)÷(3a)=9a2－15a+2;(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)=(9x2y)÷(3xy)－(6xy2)÷(3xy)=3x－2y;(4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy)=(3x2y)÷(－xy)－(xy2)÷(－·xy)+(xy)÷(－xy)=－6x+2y－1［例4］计算(1)(28a3－14a2+7a)÷(7a);(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y);(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x.分析：1.多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项，其中(1)容易丢掉最后一项