七年级数学下册 9.1角的表示（3）教案 青岛版

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1、课题角的表示课　型新　授第（）课时主备人张伟学习目标1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念。2、掌握角的表示方法。能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。重点角的有关概念及表示方法难点角的表示方法学习过程：批　注一、设情景，激趣引入：观察下面图片思考：　　　　　　　　　铁桥　　　　　　　　　　　　梯子　　　　　　　标志牌（1）从铁桥、梯子、标志牌的图片中，你看到角的形象了吗？（2）你能举出生活中类似的例子吗？二、自主学习：任务一：探究角的静态概念1、角：是由有　　　　　　　的　　　　　　围成的　　　　　.这两条线叫做角的两条边；它们

2、的公共端点叫做角的；角用和来表示.思考：角的大小是否受边的长短影响2、【思考】：对应练习(1)角是几何图形吗？；构成角的两个要素是和.(2)每个角都有条边，这些条边都是线.(3)角的两边有无公共端点？叫做角的(4)指出图中的各要素的名称任务二：探究角的表示方法：1、角有四种表示方法，分别为：(1)角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母必须写在中间，角两边各取一个字母写在顶点字母的两边，如上图的角记作∠ABC或∠CBA.(2)角可用一个大写字母表示，但必须是：在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母，如下图中的(1)：可表示为∠O，(2)中的角：不可以表示为∠O，因

3、为这个顶点处有三个角.(3)角还可用一个数字来表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图(1)中的角表示为∠1.(4)角还可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线，如下图(2)中的角表示为∠α.(1)(2)2、【思考】：对应练习如右图点D在线段BC上回答下列问题：(1)∠ACB与∠DCA是同一个角吗？(2)图中的几个角可以用一个字母表示？(3)以A为顶点的角有哪几个？(4)图中共有几个角？把它们写出来.三、合作共建：探究角的动态概念1、观察下面图片思考：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4、　（1）从汽车的雨刷的摆动中、圆规的张开、台秤指针的转动中，你能发现角的形象吗？与同伴交流。（2）当一条射线OA绕着它的端点旋转时，它的起始位置和终止位置形成一个什么图形？（3）角也可以看成是一条　　线绕着它的端点从　　　位置旋转到　　　位置所成的图形。射线的起始位置叫做角的　　　边，终止位置叫做角的　　　边.（4）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫做平角（5）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫做周角2、【思考】（1）平角与周角与直线和射线相同吗？（2）一条射线绕着端点旋转，转得越多少与角的大小有关吗？2、：对应练习观察下列各图回答

5、下列问题　　　①　　　　　　②　　　　　　③　　　　　④　　　　　⑤（1）指出上图中各个角的始边与终边　　　　　①　　　　②　　　　　　③　　　　　④　　　　　⑤始边：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　终边：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）指出哪个角是平角？　　　　　　哪个角是周角？　　　　　　四、达标测评：1、判断⑴角的两边越长角就越大（）　⑵一条射线绕着端点旋转，转得越多角越大（）⑶两条射线构成的图形叫做角（）⑷角的大小与角的两边的长度无关（）⑸一条直线就是一个平角（）　⑹反向延长射线OA，就得到一个平角（）⑺每一个角都

6、可以用一个大写字母来表示（　　）⑻每一个角都可以用三个大写字母来表示，顶点字母放在中间（　　）⑼一条射线可以看成一个周角（　　）⑽一个平角等于周角的一半（　　）2、选择EBDAC（1）、下列说法正确的是（　　　）（A）两条射线所组成的图形叫做角　（B）周角是一条射线　（C）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角　（D）在∠ABC的边BC的延长线上任取一点D（2）如图，下列各组角中，表示同一个角的是（）（A）∠BDA与∠BDE（B）∠ACE与∠AEC　（C）∠BAD与∠CAE（D）∠ACE与∠ABDDABCO五、课下延伸：1、∠AOC=______+______=__

7、____-______∠AOD-∠AOB=_________=_________+_________；∠BOC=______-______-______-_____=∠AOC-______=_______-∠COD.2、如图，在图(a)，在角内引一条射线时，图中共有（1+2）个角；在图(b)中，在角内引两条射线时，图中共有（1+2+3）个角；在图(c)中，在角内引三条射线时，图中共有多少个角？如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有几个角？(a)(b)　(c)五、自我小结：通