高中数学第一单元综合练习 新课标 人教版 必修1(a)

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1、第一单元综合练习一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．若集合M=，N=，则MN=（）A．B．C．D．2．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［U(A∪C)］B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(UB)D.［U(A∩C)］∪B3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4．f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间上递减，则a的取值范围是（）A．B．C．D．5．设函数的定义域为（）A．｛x｜｝B．｛x｜x＜2，且x≠－2C．｛x｜x≠2｝D．｛x｜x＜－1，且x≠－2｝6．已知A、B两地

2、相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车距离A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．x=60tB．x=60t+50tC．x=D．x=7．已知g(x)=1-2x,，f[g(x)]=,则f()等于（）A．1B．3C．15D．308．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数9．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上递增，则（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么

3、f（x+1）

4、1的解集的补集是（）A．（-1

5、，2）B．(1，4)C．D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是.12．f(x)=若f（x）=10，则x=.13．若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.14.函数在R上为奇函数，且，则当，.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）已知，全集U={x

6、-5≤x≤3}，A={x

7、-5≤x<-1}，B={x

8、-1≤x<1},求UA，UB，(UA)∩(UB)，(UA)∪(UB)，U(A∩B)，U(A∪B)，并指出其中相等的集合.16

9、．（12分）求函数的最值。17．（12分）已知f(x)=,求f[f(0)]的值.18．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.19．（14分）已知函数，同时满足：；，，，求的值.20．（14分）指出函数在上的单调性，并证明之.参考答案一、BACBADCBAD二、11．{}；12．-3；13．[0，+)；14．；三、15．解：CUA={x

10、-1≤x≤3}；CUB={x

11、-5≤x<-1或1≤x≤3}；(CUA)∩(CUB)={x

12、1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)={x

13、-5≤x≤3}=U

14、；CU(A∩B)=U；CU(A∪B)={x

15、1≤x≤3}.相等集合有(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B).16．解：可证得在是增函数，当x=3时，y取最小值；当x=5时，y取最大值。17．解：∵0（-），∴f(0)=,又>1，∴f()=()3+()-3=2+=,即f[f(0)]=.18．解：AB=2x,=x,于是AD=，因此，y=2x·+，即y=-.由，得01,∴,即∴f(x)在上是增

16、函数；当1x1