七年级数学下册 《第一章 整式的运算》精品教案 北师大版

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1、第一章　整式的运算主备：复备：审阅：课时安排：1.1整式1课时1.2整式的加减2课时1.3同底数幂的乘法1课时1.4幂的乘方与积的乘方2课时1.5同底数幂的除法1课时1.6整式的乘法3课时1.7平方差公式2课时1.8完全平方公式2课时1.9整式的除法2课时复习与小结2课时第一章　整式的运算1.1整式教学目标：1．在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。4．在解决问题的过程中了解数学的价值

2、，发展“用数学”的信心。教学重点：整式的概念与整式的次数。教学难点：整式的次数。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。本节课的教学目标是：bnma教学过程：一、情境引入活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿；2．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，该校男生人数为＿＿＿；3．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿；4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同

3、）。⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）ab二、概念的教学活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。单项式、多项式的概念与其次数注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。（4）单独一个字母的次数是1。（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次

4、数混淆。三、练习提高与测试活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？abab3．测试：（课堂完成）⑴x的2倍与y的平方的的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；⑵单项式-4ab

5、2，3ab，-b2的和是_________，它是____次_____项式；⑶3x3-4是_____次_____项式；3x3-2x-4是___次____项式；-x-2的常数项是____；⑷a-5a2b3+3ab+1是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；⑸2x-3πx3+8是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．四、课堂小结活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、

6、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。五、布置作业1．完成教材习题1.1。2．预习：《整式的加减》。教学反思1.2整式的加减（一）教学目标：1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。3．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。4．让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。5．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重

7、点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。教学过程：一、课前热身活动内容：温故而知新学习本节新知识需要用到七年级上册中的部分内容，因此设计了以下的复习问题：1．同类项具有哪些特征？怎样合并同类项？2．想一想：同类项属于整式中的单项式还是多项式？3．你还记得如何去括号吗？二、情境引入活动内容：教材提供了两个数字游戏：1．按照下面的步骤做一做:⑴任意写一个两位数；⑵交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；⑶求这两个数的和。请

8、用整式表示上面的过程，这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？任意写一个三位数2．交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？三、整式的加减活动内容：1．探索并总结出整式加减运算的法则。⑴问题：在上面的两