北师大版七年级数学下册第一章整式的运算.doc

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1、第一章整式的运算本章教学目标（1）通过用字母表示数量关系，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感受；（2）通过探索整式的运算法则，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语方表达能力。（3）了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多项式除以单项式且结果是整式）；（4）会推导乘法公式：,了解公式的几何背景，并能进行简单的计算；（5）在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。本章教学重点、难点教学重点：

2、整式的运算，其中幂的运算及乘法公式尤为重要。教学难点：（1）对整式运算算理的理解；（2）灵活应用运算律及各种公式进行简便运算。本章知识之间的联系如下：401.1整式教学目标：1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。2、了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点、难点教学重点：1、单项式的概念，系数和次数。2、基本理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数。教学难点：1、系数是负数或分数时的情形。2、多项式的次数和项的次数混淆。教学方法尝试练习法，讨论法，归纳法。教学建议：1、充分

3、用好教材中有实际意义的问题，让学生了解整式的实际背景，同时还可再引入类似的情境供学生讨论，一方面提高学生的学习兴趣，另一方面让学生体会自己（或合作）写出的每一个整式特别是单项式所反映的数量关系。2、教学中要注意充分利用实际问题情境让学生主动参与进来，教学方式可采用小组讨论、互编互答的形式。3、教学中不要求学生死记整式的概念，只要求学生理解，能够识别即可。还可让学生再举一些整式的例子。教学用具：小黑板、常用的教学教具活动准备：1、分别求出下列图形的面积:三角形的面积为_________;长方形的面积为______正方形的面积为________;圆的面积为____________.2、代

4、数式的系数、项的回顾：（1）代数式的系数是代数式－的系数是（2）代数式的系数是代数式的系数是（3）代数式共有项，它们的系数分别是、，项是____________.40教学过程：一、创设情境，引入新课1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿；2．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，该校男生人数为＿＿＿；3．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿；4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）二、师生互动，探索新知单项式、多

5、项式的概念与其次数问题1：像、、等这样的代数式都是单项式，分析它们有什么共同特点？如何确定单项式的系数和次数？请多举几例进行分析说明。结论：表示数与字母的第乘积的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。其中，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。特别的，单独一个非零数的次数是0。问题2：像，它们是什么样的式子？它们和单项式有什么关系？试例分析说明。结论：几个单项式的各叫做多项式。其中，每个单项式都是这个多项式的项；多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。问题3：单项式和多项式统称为整式。结合单项式和多项式的概念

6、讨论分是整式吗？结论：在研究单项式和多项式的概念时，我们注意到在数字和字母之间只出现了乘法、加法、减法（可转化为加法）的运算。注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。（2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。（4）单独一个字母的次数是1。（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加，与单项式的次数混淆。三、变式训练，熟练技能3、计算：1．在代数式－,5,ab,,,中,其中单项式有________________它们各自的系数分别为____________多项式有_________

7、_____________________402．单项式的次数：字母字母的指数指数和次数3x3、多项式的次数：项数项各项次数最高次数多项式次数四、迁移应用，深化提高根据单项式、多项式的次数与项数而命名。（其中数字一定要大写）例：是二次二项式巩固练习：1、单项式、多项式的名称：是____次_____项式是____次_____项式是____次_____项式五、课堂总结（1）这节课，你学到了什么？（2）整式是指什么？（3）单项式、多项式的次数是怎样求的？（4）如