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《七年级数学(北师大版)下册整式的运算教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、七年级数学（北师大版）下册（第一章整式的运算）回顾与思考（一）教学目标：1．知识与技能目标：运用问题的形式帮助学生梳理全章的内容，建立一定的知识体系。鼓励学生在独立思考的基础上，开展小组交流，使学生在反思与交流的过程中，加深对已学知识的理解，结合具体实例体会知识，加强知识间的联系，。2．过程与方法：结合具体问题体会知识间的内在联系，以及本章学习中所采用的主要思想方法，发展抽象、概括能力，形成知识体系。3．情感态度与价值观：在独立思考的基础上积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益；在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学
2、“的信心。教学重点：梳理所学内容：整式的概念及相关的运算性质、运算法则、乘法公式的理解与运用，会解相关的题目，形成知识间的体系。教学难点：建立相关的知识体系，使新旧知识成为一个有机整体。课前准备：多媒体及课件教学过程：教师活动学生活动教学过程交待本节课的任务：我们完成了整式的运算这一章的学习和探讨，下面我们一起来回顾本章所学的内容。请同学们先想想这一章学习了什么内容？一、电脑显示本章知识的框架图。现实世界、其他学科、数学中的问题情境整式的加减同底数幂的乘法、幂的乘方、幂积的乘方同底数幂的除法、零指数和负整数指数幂单项式乘以单项式乘法
3、分配律整式及其运算单项式乘以多项式整式的乘法乘法分配律多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式单项式除以单项式整式的除法乘法分配律多项除以单项式解决问题二、回答问题，引导学生进行思考。1．举例说明什么是整式。学生举例回答，不全面的其他同学补充。由学生的回答引出整式中的有关概念：学生思考，交流，回答问题：学习了整式的有关概念，整式的运算：整式的加减运算；整式的乘法运算，其中有幂的乘法、乘方运算，单项式、多项式的乘法运算，含有两个常用公式，平方差公式和完全平方公式；整式的除法运算，其中有幂的除法，单项式、多项式的除法运算。学生结合框架
4、图统观全章内容，积极思考，回答问题，逐步加深对已学知识的理解。二、学生分小组交流、回忆所学内容举例说明。1．思考、交流，回答：像2,a,,3x+5y,等等，都是整式。即：单项式和多项式统称为整式。教师活动学生活动单项式的系数单项式学生回答，老师板书。教学过程整式单项式的次数多项式的项多项式多项式的次数常数项2．说一说如何进行整式的加减运算。举例说明怎样做整式的加减运算：(2a2b+3ab2)-3(2a2b-ab2)=2a2b+3ab2-6a2b+3ab2=-4a2b+6ab23．说一说如何进行幂的运算，每一步的依据是什么？(1).a
5、m·an=am+n(m,n都是正整数)，(2).(am)n=amn(m,n都是正整数)，(3).(ab)n=an·bn(n是正整数)，(4).am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n),(5).a0=1,(a≠0),(6).(a≠0,p是正整数).举例说明幂的运算：(1).x5·x4·x3,(2).,(3).(-2a2b3c)2,(4).an+1÷an-1,(5).(2a2b)6÷(2a2b)4÷(2a2b)2·(6).学生练习，老师指导，及时纠正，评价。讲解第（6）小题，用的是积的乘方的逆运算。4.用数2，3，4组
6、成一个算式，使得运算结果最大。（教师巡视，适当给予提醒，以免学生陷入小学的知识范围，只用加减乘除法而忽略了乘方运算。）5.举例说明如何做整式的乘法，有关整式的乘法公式有哪些？（要求学生分组讨论整式有哪几种不同的乘法，让学生自己出题，相互解答，最后进行评比。）老师补充：为了简化多项式的乘法运算，我们还学习了乘法公式：（a+b）(a-b)=a2-b2,——平方差公式(a±b)2=a2±2ab+b2——完全平方公式凡是符合公式结构特点的式子，都可以直接运用公式写出答案。学生举例写在黑板上：(1).,(2).教师活动2．整式加减的一般步骤：
7、(1).根据题意列算式。(2).有括号，先去括号。(3).合并同类项。3．小组讨论，合作回答,老师板书：(1).同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。(2).幂的乘方：底数不变，指数相乘。(3).积的乘方：等于各因式乘方的积。(4).同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。(5).一个数（除零外）的零次幂等于1。(6).一个数（除零外）的负整指数次幂等于这个数的正整指数次幂的倒数。每一步的运算依据就是幂的运算的公式。学生练习：(1).x12,(2).(0.5)m+n,(3).4a4b6c2,(4).a2,(5)
8、.,(6).8.4．学生分组讨论，展开竞赛，调动积极性。解：（32）4=6561，（23）4=4096，（42）3=4096，所以（32）4的结果最大。5.学生分组讨论，回答并举例。(1).单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的
