七年级数学下册 11.3探索三角形全等的条件之sas 苏科版

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1、§11.3探索三角形全等的条件之S.A.S班级________姓名____________学习目标1.探索出三角形全等的“边角边”的条件；在过程中感受知识、总结规律；2.记住全等三角形的识别方法（S.A.S），并会运用该方法判断三角形是否全等.3.通过画图和分割图形等活动，积累对全等三角形的体验，感受图形变换思想.学习重点理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等的条件.自主学习问题情境：1.前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质——对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？2.有的同学说量一下这个三角

2、形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？3.我们共同分析一下Ⅰ.只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，Ⅱ.知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？能保证画出的三角形与△ABC全等吗？Ⅲ.如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？新知导航：1.预习教材第P111内容；2.通过预习，请你理解本节课的学习要点：⑴仿做：画一个三角形△ABC，使得BC=2cm，AC=3cm，∠C=60°.（请你把画出的三角形剪下来与同组比较，你有什么发现？）[⑵边角边的判定方法的两个三角形全等，简称边角边或SAS.通常写成下面的格式：在△AB

3、C与△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（SAS）例题讲解：1.如下图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，问题1：△ABC和△ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？1.1.如下图，AB=AD，AC平分∠BAD，你还能说明△ABC≌△ADC吗？1.2.如果把第一题图拉开，成如右图所示形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA。连接BC并延长到E，使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？课堂检测：ECD

4、AB121.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件.2.如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件是.3.如图：在△ABE和△ACF中，AB=AC,BF=CE.求证：⑴△ABE≌△ACF⑵AF=AE课外延伸：1．如图1，已知；AC=DB，要使≌，只需增加一个条件是_________.2.如图2，已知：在和中，如果AB=DE，BC=EF，只要找出=或______=_____或//，就可证得≌.3.如图3，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；②AD∥BC；③∠A＝∠C；④

5、∠B＝∠D；⑤∠A＝∠B，正确结论的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个BODC图1A图3图24.如图，AB＝AC，AD＝AE，试说明：∠B＝∠C.5.已知：如图，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2试说明：AC＝BDECDAB126.如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2，试说明：△ABE≌△DBC7.如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，试说明AF=DE8如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，试说明：BC=DE9如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD说明：（1）△ABF≌△DCE（2）AF∥DE10.如图，

6、△ABC中，AB＝AC，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，说明：CD=BE.