高二数学理科期末模拟试卷 苏教版

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1、高二数学理科期末模拟试卷命题人：鞠萍07.01.25一、选择题：（每题5分，共60分）1、如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）A、（1,0）B、（2,0）C、（3,0）D、（－1,0）2、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A、B、C、D、3、函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是（）A、5，15B、5，C、5，D、5，4、若、、三个单位向量两两之间夹角为60°，则

2、++

3、=（）A、6　　B、C、3D、5、已知a＝(2，2，1)，b＝(4，5，3)，而n·a＝n·b＝0，且

4、n

5、＝1，则n

6、＝（）A、(，，－)B、(，－，)C、(－，，－)D、±(，－，)6、下列语句中：①②③④⑤⑥其中是赋值语句的个数为（）A、6B、5C、4D、37、如果在左边程序中运行后输出的结果为132，那么在程序While后面的“条件”应为（）A、B、C、D、8、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列每两个事件是互斥但不对立的事件是（）A、至少有一个红球，都是红球B、至少有一个红球，都是白球C、至少有一个红球，至少有一个白球D、恰有一个红球，恰有两个红球9、若k可以取任意实数，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是()A.

7、直线B.圆C.椭圆或双曲线D.抛物线10、f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）11、过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么

8、AB

9、=（）A、8B、10C、6D、412、已知双曲线和椭圆(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形二、填空题：（每题4分，共24分）13、函数的单调递减区间为14．右图是容量

10、为的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空。10样本数据2614182200.020.030.080.09频率/组距⑴样本数据落在范围内的频率为⑵总体在的概率约为15、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量=；16、动点到直线x=6的距离是它到点A(1，0)的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是_________________________。17、椭圆内有一点P（1,1），F为右焦点，椭圆上的点M使得│MP│+2

11、│MF│的值最小，则点M的坐标为。18、点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是三、解答题：（76分）19、（12分）一个盒中装有8只球，其中4红、3黑、1白，现从中取出2只球（无放回），求：（1）全是红球或全是黑球的概率；（2）至少有一个红球的概率。20、（12分）已知双曲线经过点M（）。（1）如果此双曲线的右焦点为F（3，0），右准线为直线x=1，求双曲线方程；（2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程。21、（12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且

12、生产x吨的成本为（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？22、（12分）如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F。ABDCA1B1D1C1EF⑴求证：A1C⊥平面BED；⑵求A1B与平面BDE所成的角的正弦值。23、（14分）已知直线y=kx－1与双曲线x2－y2=1的左支交于A、B两点，若另一条直线l经过点P(－2，0)及线段AB的中点Q，求直线l在y轴上的截距b的取值范围。24、（14分）已知在与时

13、，都取得极值。(1)求的值；(2)若，求的单调区间和极值；(3)若对都有恒成立，求的取值范围。[参考答案]http://www.dearedu.com一、选择题：（60分）题号123456789101112答案ABCBDCDDDDAB二、填空题：（24分）13、14、，15、8016、3x2＋4y2＋4x-32=017、18、0三、解答题：（76分）19、（12分）解：（1）记事件A、B分别表示取出的全是红球、全是黑球，A、B彼此互斥，则P（A）=，P（B）=P（A+B）=（2）P（C）=20、（12分）解：（1）∵双曲线经过点

14、M（），且双曲线的右准线为直线x=1，右焦点为F（3，0）∴由双曲线定义得：离心率=设P（x，y）为所求曲线上任意一点，∴由双曲线定义得：=化简整理得（2）①当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线标准方程为，∵点M（）在双曲线上，∴，解得，，则所求双曲线标准方程为②