选修李惠老师的《大跨桥梁结构稳定与动力非线性分析》课程.doc

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1、选修李惠老师的《大跨桥梁结构稳定与动力非线性分析》课程考试通知说明:选修李惠老师的《大跨桥梁结构稳定与动力非线性分析》课程的每位同学在下面的三个考试题中任选其一，并7月4日交到土木工程学院424房间(包括电子文档、计算程序和纸质文件)。考试题：一．采用单自由度模型推导斜拉索风雨激励的运动方程，并采用如下的斜拉索模型参数编写Matlab程序，分析参数影响规律。(给出相应的推导过程和计算结果,参考文险见附件一、二)(a)具有固定的人工雨线的斜拉索模型参数：斜拉索直径：120mm;斜拉索长度：2.5m;总质量：15kg;Scruton数：5.86；半椭圆形的人工雨线的长轴：1

2、4.5mm,短轴：10mm.斜拉索升力CL和阻力系数Cd见图一：图一对应图一的数值为：Angleofattack(deg)CLAngleofattack(deg)Cd-99.18-0.1033-100.411.3096-84.836-0.0897-87.7051.2996-82.3770.0131-83.6071.3228-68.0330.3918-63.5251.1688-59.0160.4459-47.9511.1187-52.4590.5004-40.9841.4033-46.7210.5154-34.0161.4022-43.0330.0068-24.591.4

3、325-38.525-0.2082-17.6231.4155-29.918-0.3683-5.3281.3262-21.721-0.50453.2791.2058-9.426-0.530222.1311.060-0.47629.836-0.31920.082-0.011123.3610.1868(a)具有流动雨线的斜拉索模型参数：斜拉索直径：140mm;单位长度质量：10.2kg/m;斜拉索的倾斜角和风向角均为45度；斜拉索的一阶固有频率：1Hz；斜拉索的结构阻尼比：0.7％斜拉索升力CL和阻力系数Cd见图二：对应图二的数值为：Angleofattack(deg)CLA

4、ngleofattack(deg)Cd-74.3750.1102-74.6871-70.3120.1186-70.6250.9746-68.4370.2458-68.1250.9661-66.250.3475-66.250.9661-64.0620.4322-64.0620.9661-61.8750.5-61.8750.9407-59.6870.6017-59.6870.822-57.8120.7627-57.8120.7373-54.0620.9153-54.0620.7458-51.8750.8475-51.8750.7966-49.6870.6271-500.96

5、61-47.50.2203-47.8131.161-44.6870.0678-45.9381.2542-39.6870.0424-451.3814-35.312-0.0847-39.6881.4746-30-0.178-35.6251.5763-25-0.2542-301.6102-20-0.3051-251.661-15-0.3391-201.6864-9.687-0.3475-151.6525-5-0.3814-101.62710-0.3729-51.60175.313-0.330501.55089.375-0.26274.6871.508514.688-0.152

6、59.0621.466119.375-0.0254151.347519.6871.2627二推导拉索参数振动的振动方程，得到如下方程组，要求有推导过程；根据得到的方程组编写matlab程序，分析拉索跨中位移随激励幅值和激励频率变化的规律。（交作业给出方程推导过程和matlab程序以及相应的结果）图1拉索的参数振动模型(a)(b)式中为拉索的单位长度的质量；为恒荷作用下的拉索的初始水平张力；为拉索的水平附加张力；为杨氏模量；为拉索横截面面积；为拉索跨中的垂度；为拉索的跨度，为拉索的长度；为重力加速度；为拉索沿跨度方向的坐标；为拉索沿垂直于跨度方向的坐标；为拉索的水平(x方

7、向)位移；为拉索的竖向(z方向)位移；为拉索的阻尼系数；为时间。提示：取拉索一段微元体进行受力分析，从而建立拉索的微分方程，要考虑拉索索力的变化。请参考下面文字和图书馆英文书籍cablestructures，作者为Irvine，英文书中有公式a和b的一些推导和帮助假设斜拉索水平放置,作如下基本假定：1)不计拉索的抗弯刚度，抗扭刚度以及剪切刚度；2)认为拉索的重力垂度曲线是抛物线；3)索的变形本构关系服从虎克定律且各点受力均匀。建立如图1所示的拉索参数振动模型，拉索左端位移激励的运动方程为：式中为作用于拉索左端的位移激励的幅值，为位移激励频