七年级数学上册 平行教案 北师大版

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1、平行教学设计（一）一、教学设计思想本节课在培养学生的动手能力方面要求较高，因为作平行线是目前第一册内容中最难的作图，主要是学生的两手都要拿几何工具，并要求左右手紧密配合．对于一些协调性不强的学生来说，难度较大．教师要将工具的拿法讲清楚．关于反证法的思想介绍给学生的内容较少．我们应从思维的角度提示，即要正面解决这个问题，如果太困难或不可能，那么可换一种思维的方式，即证明它的反面不成立．因此在对平行公理推论的说明过程中，首先要强调在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，非此即彼，相交的情况不可能，只能是平行的，这部分内容绝大多数学生接受起来有一定的困难，但它的突破口

2、应是：两条直线只有两种位置关系，不是这种就是那种．这样讲，学生就会较容易地接受反证法的思想．二、教学目标知识与技能1．在丰富的现实情境中，认识两条直线的平行关系；2．能叙述出平行线的概念，掌握有关的符号表示；3．会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验4．能叙述出平行线的性质．过程与方法：1．经历“过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”的画图过程，能体会到这个事实的正确性；2．通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养画图能力；情感态度价值观：1．通过平行线概念的学习，认识到知识来源于生活；2．通过实践增强自身的自信心和克服困难的勇气；

3、3．通过平行线图形，进一步领略几何图形美。三、教学重点和难点平行线的定义、画法以及平行公理和推论是重点，而推论的证明是难点．四、教学用具三角板，直尺五、教学方法启发式教学六、课时安排1课时七、教学过程（一）从旧的知识引入新的概念，给出平行线定义问：每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来．问：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几个交点？（一个，没有、无数多个）对两条直线相交的情况，以及三条直线相交的情况都已进行过研究，下面就要开始研究两条直线没有交点的情况，这样的两条直线叫做平行线．1．定义：在同一

4、个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．请大家想一想，在实际生活中平行线的实例．（铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等）问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？（或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？）（举出异面直线的情况，房屋、长方体的棱都可以．）强调：对重合的两条直线只看作一条，因此得到以下结论：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．2．平行线的记法和画法．（1）记法：如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的．（2）画法：工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板．（一块代替直尺）

5、教师演示：并强调，①三角板要两贴紧，一斜边贴紧直线l，另一直角边贴紧直尺．②向下滑动，也可向上推动，都可以画出直线l的平行线．③如果将三角板换成两条直角边做两贴紧也能画出．如图．④直尺不能动．⑤不能徒手画．⑥两条线段平行，指它们所在的直线平行．变式练习：做直线l的平行线（二）通过实践活动发现平行公理1．实践活动（1）已知直线l，能作几条直线平行于l．（答：无数条）（2）P为直线l外一点，过P点能作几条直线平行于l？在学生实践的基础上，引导学生发现平行公理．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（三）通过实践活动发现平行公理推论1．实践活动：

6、如图，已知直线AB和直线外的点C，D，分别过C点和D点作直线AB的平行线．当学生作出图后，引导学生提出猜想．2．猜想：若EF∥AB，GH∥AB，则EF∥GH．3．分析证明：证明两条直线平行，只有根据定义，即从正面证明它们不相交，但这很不容易，因此我们从反面思考这个问题．（这种思考问题的角度与书中证明“两条直线相交只有一个交点”时的思考是一样的）在同一平面内的两条直线只有两种位置关系，不是平行就是相交．如果相交不成立，那么它们就一定是平行了，因此我们只要否定相交就可以了．相交为什么不可能？假定AE与BF相交于P，P点既在AE上，又在BF上，因为AE∥l，BF∥l，所

7、以过P点有两条直线与l平行，这样就与平行公理矛盾，所以AE与BF不能相交，只能平行．这样我们就证明了一个重要结论．（引导学生用文字叙述）4．平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．推论的实质：平行线具有传递性．练习：作图并填空．（1）作∠BAC=90°．（2）在∠BAC的一边AC上，依次截取AE=1厘米，EF=2厘米．（3）过E作EP∥AB，过F作FG∥AB．由作图填空．因为EP∥______，FG∥______，（作图）所以______∥______．（   ）（四）练习设计1．课本随堂练习2．判断以下说法是否正确．（1）两条不

8、相交的直线