七年级数学上册 1.2 展开与折叠教案（2） （新版）北师大版

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1、第一章丰富的图形世界2．展开与折叠（二）课题 第一章丰富的图形世界2．展开与折叠（二）课型新授课  课标与教材 学生自己动手实践操作，可以发挥自己的想象，验证自己的想法。作品成果的展示让学生有成就感。问题“既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?”的提出让学生学会从不同方向去思考，关注个性发展。  学情 学生通过动手操作感受平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开成平面图形，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系，而且培养了学生观察思考和自己动手实践、合作学习的能力。由此，学生得到更多的体验、感悟，

2、促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构。 教学目标 知识与技能目标：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；能力目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。情感与态度目标：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。教学方法与媒体 合作交流自主探究教具准备 正方体长方体三棱柱等纸

3、盒师     生     活     动     过     程复备修改及设计意图．教学过程设计：第一环节：创设情景，导入课题内容（Ⅰ）创设情境,导入课题活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？导入新课：展开与折叠（二）第二环节：动手操作，探究新知•活动二•，将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.问题：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？引导学生讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中

4、间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。问题：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。问题：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？。第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉内容：练习1教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。（1

5、）在活结束后，教师及时提出问题：①圆柱体的侧面展开图是什么？②圆锥体的侧面展开图是什么?（2）以小组为单位，将自己准备好的小正方体表面沿某些棱剪开，教师巡回指导。（1）（2）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。问题：把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗?（3）（4）学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，教师巡视，对有困难的学生适时指导，学生说明（3）的剪法。（4）不能剪出，因为图中有6个面相连，而将正方体的表面展成一个平面图形面与面之间相连的棱有5条，要剪开7条棱。练

6、习2教师：贴出一个正方体的展开图。问题：面A、面B、面C的对面各是哪个面？ABCDEF学生思考，猜想答案。教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。第四环节：课堂小结，布置作业。内容（学生谈收获）……布置作业：习题1.4第1，2题。   （3）教师总结：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开得到11种不同的平面图形。（4）一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿7条棱剪开。此处引导学生：一个正方体共有6个面，要想使六个面都连着，那么要有5条棱不能剪开。又因为一个正方体共有12条棱，因此剪开的楞共有

7、7条。（5）归纳：出现田子格和凹字形式的平面图不是正方体的展开图。(6)培养学生的空间想象能力，同时教师强调：相对的面不能有公共的顶点和公共的棱。（7）补充练习：配套练习册第6页一到六题教后随笔本节课通过大量的教学实践活动，创设了一个能促进学生主动探索的真实教学情境，学生通过折叠和展开两种操作活动，发展了空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受了数学来源于生活，数学应用于生活。让学生经历先猜想、再动手操作确认这一学习过程，先让学生任意剪开准备的正方体得出11种不同

8、的展开图，然后让学生思考为什么会剪出不同的平面图形，再到最后按要求剪出规定的展开图，从无意识剪到有意识地去想像，这给学生提出了更高的要求：要从多方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法。因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构，体现了教学活动过程中学生的主体作用。 展开与折叠（二）预习