高二新课标版下学期期末考试数 学（理）

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1、高二新课标版下学期期末考试数学（理）Y（满分：100分考试时间：90分钟）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．设函数的导数为，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．2．函数y=xsinx+cosx,的单调增区间是（）A．和B．和C．和D．和3．复数与的积是纯虚数的充要条件是（）A．B．C．D．4．在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及

2、x轴所围成的面积为，则切点A的坐标为（）A．(1,1)B．（2，4）C．D．5．设n是自然数，则的值（）A．一定是零B．不一定是整数C．一定是偶数D．是整数但不一定是偶数6．设，已知，猜想（）A．B．C．D．7．若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a>1B．C．a>1或D．R8．假定关于某设备的使用年限x和所指出的维修费用y（万元），有如下统计次料：x23456y2.23.85.56.57.0估计使用年限为10年，则维修费用为（）A．12.4B．12.9C．13.4D．13.99．将一

3、个四棱锥的每一个顶点染上颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（）A．240B．300C．360D．42010．北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望小学，每所小学至少得到2台，则不同的送法种数为（）A、10374B、22176C、10D、1811．已知，的展开式中，的系数与的展开式中的系数相等，则的值为（）A．B．C．D．12．商场经营的某种包装的大米质量服从正态分布N（10，0.12）(单位：kg)。任选一袋这种大米，质量在9.8～10.2kg的概率

4、为（）A．0.9544B．0.9566C．0.9455D．0.9046第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题中的横线上）13．若i为虚数单位，则满足的实数对一共有对14．一汽车以50km/h的速度沿直线驶出，同时一气球以10km/h的速度离开此车直线上升，那么2h后它们彼此分离的速度为km/h15．已知展开式中的常数项为1120，其中实数a为常数，则展开式中各项系数的和为。16．若这20个数据的平均数为，方差为0.20，则,这21个数据的方差约为。三、解答题：

5、（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）ＥＯＡＣＤＢ17．（本小题满分12分）如图所示，扇形ＡＯＢ中，半径ＯＡ＝１，，在ＯＡ的延长线上有一动点Ｃ，过Ｃ作ＣＤ与圆弧切于点Ｅ，且与过点Ｂ所作的ＯＢ的垂线交于点Ｄ，问当点Ｃ在什么位置时，直角梯形ＯＣＤＢ的面积最小，最小是多少？18．（本小题满分12分）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中各任取２个球；（1）若n=3，求取到的４个球全是红球的概率；（2）若取到的４个球中

6、至少有２个红球的概率为，求n。19．（本小题满分12分）把所有正奇数排成如下数阵：135791113151719212325272931333537394143454749515355575961……（1）2007是该数阵中第几行的第几个数？（2）是否存在，使得从第n行起的连续3行的所有数之和为15904？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由。20．（本小题满分12分）在灯谜晚会上，猜谜者需猜两条谜语（谜1和谜2），猜谜者对这两条谜语可以按自己选择的先后顺序去猜，如果他决定先猜谜i(i=1,2),则只有当

7、他猜对此谜后才被允许猜另一条谜语，否则就不允许他猜另一谜语了。若猜谜者猜对谜i（i=1,2）,则奖xi元，一中一得，设猜谜i（i=1,2）这两件事是互不影响的，试问：（1）他应先猜哪条谜语？（2）若分别为猜中谜1，2的概率），则应先猜哪条谜语？（3）若，则应先猜哪条谜语？21．（本小题满分12分）设函数是定义在上的奇函数，当时，为实数）。（1）当时，求函数的解析式；（2）若，试判断在上的单调性；（3）是否存在a，使得当时，有最大值。22．（本小题满分14分）数列{an}(中，a1=1,点（an,an+1）在直

8、线上；（1）设，求证数列{bn}是等比数列；（2）设，求{cn}的通项公式；（3）Tn是{cn}的前n项和，试比较2Tn与23n2—13n的大小。参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．A由及知，m=2，a=1,所以，所以，所以前n项和2．A当时，x<0,cosx<0,>0,所以y为增函数；当时，x<0,cosx>0,<0,所以y为减函数；当x时，x>0,cosx>0,>0,