高中物理圆周运动的案例分析例题思考 沪科版 必修2

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1、圆周运动的案例分析-例题思考1.竖直面内的变速圆周运动是经常考查的一个重点内容.主要对两种物理情景进行考查，即线拉物体和杆连物体；主要对这两种情景中的物体在最高点和最低点两个状态进行考查.在最低点，不论是线拉物体还是杆连物体，线或杆的弹力指向圆心(竖直向上)，物体的重力竖直向下，二者的合力提供向心力，则有T－mg＝mrω2＝m;在最高点时，线拉物体的临界状态是T＝0，重力提供向心力mg＝m，即v＝.因此可以看出速度必须大于或等于才能保证物体做圆周运动.而杆连物体时，杆可以对物体提供支持力，因此物体在最高点速度可以为零.当0＜v＜时，杆对物体提

2、供支持力；当v＝时，重力刚好提供向心力，杆施加的力为零；当v＞时，杆对物体施加的是拉力，此时和线拉物体的效果是一样的.【例1】如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2.求：(1)在最高点时，绳的拉力；(2)在最高点时水对小杯底的压力；(3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?思路：不论取杯子和杯子里的水为研究对象，还是只研究杯子里的水，这两种情况都属于线拉物体的模型，而这种模型中在最高点的研究是一个重点和难

3、点.解析：(1)求绳的拉力时，选杯子和杯子里的水这个整体为研究对象，它们做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力T的合力.则有mg+T=m代入数据，解得T＝9N.(2)求水对杯底的压力，应该以水为研究对象，先求杯底对水的压力，然后根据牛顿第三定律得到水对杯底的压力.水做圆周运动的向心力是重力和杯底对水的压力N的合力.即mg+N=m，代入数据解得N＝6N.(3)水不从杯子里流出的临界情况是水的重力刚好都用来提供向心力.即mg=m解得v=m/s.【例2】如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动

4、.如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求：(1)球的速度大小；(2)当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度的大小.思路：竖直平面内的杆连物体的圆周运动，主要就是注意在最高点时，有杆提供拉力、支持力和没有力三种情况.在受力分析时应该注意力的方向.解析：(1)小球A在最高点时，对球作受力分析：重力mg、拉力F=mg.根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力mg+F=m①F=mg②解①②两式，可得v=.(2)小球A在最低点时，对球作受力分析：设向上为正根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心

5、力F－mg=m,解得F＝mg＋m=7mg而球的向心加速度a==6g.2.运动物体在转弯时所需的向心力也是由物体所受到的合力来提供的.这时应该注意做圆周运动的圆面和受力不在同一个平面内，但合力却一定在圆面内，沿半径方向.【例3】汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).问：(1)若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？(2)若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低，使路面与水平面有一倾角α，如图所示，汽车以多大速度转弯时，可以使车与路面间无摩擦力？思路：在路面水平的情况下，汽车转弯所需的向心力

6、是由汽车和路面之间的静摩擦力来提供的，当公路转弯处是外高内低的斜面时，重力和斜面的支持力将在水平方向上提供一个合力，加上和路面的静摩擦力来提供向心力，此时，在同样的情况下，所需的静摩擦力就减小.解析：(1)汽车在水平路面上转弯时，汽车转弯的向心力由静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大时，汽车的转弯速度最大.由μmg=m解得v=.(2)当转弯处路面倾斜，且重力和支持力的合力恰等于向心力时，车与路面间无摩擦力，转弯速度最为理想，则有mgtanα=m解得v=.【例4】飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象也叫

7、过荷，这时会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重.过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至昏厥.飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力.图是离心实验器的原理图，可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响，测验人的抗荷能力.离心实验器转动时，被测者做匀速圆周运动，若被测者所受的重力为G，现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成30°角.求：(1)被测者做匀速圆周运动所需的向心力多大？(2)被测者对座位的压力多大？解析：被测者做匀速圆周运动的向心力由他所受的重力和座位对他的支持力的合力来提供，对其受力分析如图所示.(1)做匀速圆周运动需要的向心

8、力F向=Gcot30°=G.(2)座位对其的支持力为F＝G/sin30°=2G由牛顿第三定律可知，飞行员对座位的压力大小也为2G.点评：该题考查了做匀速圆周运动的物