高中物理研究功与功率例题思考 沪科版 必修2

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1、研究功与功率-例题思考功是力对位移的积累，在计算力对物体做功的时候，要注意公式W=Fscosα中s应该是物体对地的位移，α为力F与位移s正向间的夹角，并且利用此公式只能计算恒力对物体做的功.对于变力对物体做的功，要依据动能定理来计算.功率是描述力对物体做功快慢的物理量，其定义式P=计算的是在一段时间内的平均功率，导出公式P=Fv可以计算力对物体做功的瞬时功率，并且要注意式中v应该是物体在力的方向上的速度.对于机车，公式P=Fv中F指的是机车受到的牵引力，而不是合外力.【例1】小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图所示.从地面上看，在小物块沿斜面

2、下滑的过程中，斜面对小物块的作用力A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零思路：解决本题的关键就是要抓住力对物体做功的两个要素：一是要有力作用在物体上；二是物体在力的方向上要有位移.解析：对物块受力分析，它所受斜面的作用力为弹力，故其方向垂直于接触面斜向上，如图所示.由于水平地面光滑，小物块沿斜面下滑的过程中，斜面要向右滑动，即从地面上看，物块A的位移不与斜面平行，即斜面对小物块的作用力不与物块对地位移垂直，因而做功不为零.答案：B【例2】如图所示，质量为m的物体沿倾角为α的粗糙斜面下滑

3、了一段距离s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功及这些力所做的总功.思路：分析本题的关键，是对物体进行正确的受力分析，把握功的计算式W=Fscosα中α的物理意义，并且要注意功的正负以及总功的求法.解析：对物体受力分析可知，物体受竖直向下的重力G，垂直于斜面向上的支持力N，沿斜面向上的滑动摩擦力f，在垂直于斜面方向上物体受到的合外力为零，可得N=mgcosα由滑动摩擦定律可得f=μmgcosα根据功的定义可得，重力对物体做的功为WG=mgssinα斜面支持力对物体做的功为WN=mgcosα·scos90°=0滑动摩擦力对

4、物体做的功为Wf=μmgscosαcos180°=－μmgscosα所以合外力对物体做的总功为W=WG+WN+Wf=mgs(sinα－μcosα).【例3】如图所示，重物的质量为1kg，动滑轮质量不计，竖直向上拉动细绳，使重物从静止开始以5m/s2的加速度上升，则拉力F在1s内对物体做的功为多大？拉力F在1s末的瞬时功率是多大？(g取10m/s2)思路：分析本题的关键是要理解机械装置可以省力但是不省功，以及平均功率和瞬时功率的处理方法.解析：对物体和滑轮受力分析，由牛顿第二定律得：2F－mg=ma由运动规律可得在1s内物体上升的高度和1s末的速度分别为h=a

5、t2v=at根据动滑轮的特点以及功的定义可得，在1s内力F做的功为W=F·2h1s末力F对物体做功的瞬时功率为P=F·2v联立上述方程，代入数据可得W=37.5JP=75W.思考：在1s内拉力F的平均功率是多大呢？【例4】汽车质量为5t，其发动机的额定功率为37.5kW，汽车在平直公路上从静止启动，开始一段时间内以加速度a=1.0m/s2做匀加速运动，最后做匀速运动的速度为54km/h，则汽车做匀加速运动的牵引力是_____N，汽车做匀加速运动的时间是_______s.思路：分析本题的关键是要把握对于机车而言P=Fv中F指的是机车的牵引力.当机车匀加速启动时

6、，牵引力不变，速度不断增大，机车功率不断增大，直到达到额定功率.此后，汽车的功率不变，速度增大，牵引力减小，加速度减小，当牵引力等于阻力时，汽车以最大速度匀速行驶.解析：设机车所受的阻力为f，由题意得：f=N=2.5×103N对加速过程，由牛顿第二定律得：F－f=ma代入数据可得：F=7.5×103N设汽车发动机的功率达到额定功率时速度为v，所用的时间为t则：P0=Fvv=at代入数据可得汽车保持匀加速运动的时间为t=5s.【例5】人的心脏每跳一次大约输送8×10－5m3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分

7、钟70次，据此估测心脏工作的平均功率.思路：分析解决本题的关键是要把这个联系实际的、研究对象不明确的实例，抽象为我们熟悉的、简单的物理模型.解析：人的心脏每跳一次输送的血液看作长为L、截面积为S的液柱，则心脏每跳动一次，需做功W=Fs=pSL=pΔv心跳每分钟70次，则心脏做功的平均功率为P==1.4W.点评：这类题目联系具体的生活实例，而且研究对象不明确，需要学生明确题目涉及到的物理原理，并且能够从生活实例中抽象出我们需要的、简化了的物理模型，再来求解题目.有利于提高学生对知识的迁移、运用，以及培养学生分析、综合的能力.