高一数学期中试卷及试卷分析 人教实验版a

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1、高一数学期中试卷及试卷分析一.选择题（每题4分，共40分）1.定义集合A、B的一种运算：，其中，若，，则中的所有元素数字之和为（）A.9B.14C.18D.212.，，，那么（）A.B.C.D.3.已知集合，，则（）A.B.C.D.4.若，则的取值范围为（）A.B.C.D.5.已知函数的一个零点，在用二分法求精确度为0.01的的一个值时，判断各区间中点的函数值的符号最多（）A.5次B.6次C.7次D.8次6.设，若在[1，2]上单调递减，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知函数，其中，则（）A.6B.

2、7C.2D.48.若函数且的定义域和值域都是[0，1]，则（）A.0.5B.C.D.29.已知函数的定义域为其值域为[0，4]，则的取值范围是（）A.B.C.D.[0，4]10.设，函数，则（）A.99B.100C.49D.49.5二.填空题（每题4分，共24分）11.不查表计算：12.函数的定义域为。13.由函数的图象要得到函数须经下列变换①先关于轴对称再向左平移3个单位；②先向左平移3个单位再关于轴对称；③先关于轴对称再向右平移3个单位；④先向右平移3个单位再关于轴对称。其中正确的选项是。14.函数的定

3、义域为，则函数的定义域。15.对于函数，定义域为D，若存在使，则称为的图象上的不动点。由此，函数的图象上不动点的坐标为。16.对任意不等式都成立，则。三.解答题（共4大题，共36分）17.（8分）设且，解关于的不等式18.（8分）定义在上的奇函数，又是上的减函数且，求实数的取值范围。19.（10分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价

4、格（标价）出售。问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？20.（10分）已知函数。（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。21.选作（10分）已知二次函数，若的定义域为时，值域也是，符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在，请说明理由。[参考答案]http://www.DearEDU.com一.1.B2

5、.C3.A4.A5.C6.D7.B8.A9.C10.D二.11.512.（0，1）13.②③14.15.（1，1），（5，5）16.三.17.解：（1）当时或（2）当时18.解：∵是奇函数∴又∵是减函数∴19.解：（1）设购买人数为人，羊毛衫的标价为每件元，利润为元则∵即∴∵∴时，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元。（2）由题意得∴∴∴∴，所以，商场要获取最大利润的75%，每件标价为250元或150元。20.解：（1）∵的定义域为R，设则∵∴∴即，所以不论为何实数总为增函数（2）∵为奇函数

6、∴，即解得：∴（3）由（2）知∵∴∴∴所以的值域为21.（选作）解：设符合条件的存在∵函数图象的对称轴是又∴①当，即时，函数有最小值，则或（舍去）②当，即时，则（舍去）或（舍去）③当，即时，函数在上单调递增，则，解得综上所述，符合条件的函数有两个，或