高中数学第一册(上)第十章 排列与组合、二项式定理、概率 综合练习

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1、第十章排列与组合、二项式定理、概率综合练习一、选择题（每小题5分，共40分）1.从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，从两个口袋内各摸一个球，那么等于（）A.2个球中恰好有1个是白球的概率B.2个球都是白球的概率C.2个球都不是白球的概率D.2个球不都是白球的概率2.现从某校5名学生干部中选出4人分别参加某市“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营，要求每个夏令营活动至少有选出的一人参加，且每人只参加一个夏令营活动，则不同的参加方案的种数是（）A.120B.180C.60D.303.从1、2、3、4

2、、5、6中任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若有1和3时，3必须排在1的前面，若只含1和3其中一个时，也应排在其他数字的前面，这样的不同三位数个数有()A.B.C.D.4.甲、乙、丙、丁四人传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人，第二次由拿球者再传给其他三人中任一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的方法共有（）A.21种B.42种C.24种D.27种5.的值是()A.B.C.D.6.(x-2y-3z)展开式中含项的系数是()A.36B.36C.36D.-367、一串节日用装饰彩灯、灯泡串连而成，每串

3、有20个灯泡，只要有一个灯泡坏了，整串彩灯就不亮，则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数是（）A．20B．219C．220D．220－18、某服务部门有n个服务对象，每个服务对象是否需要服务是独立的，若每个服务对象一天中需要服务的可能性是p，则该部门一天平均需服务的对象个数是（）A．np(1－p)B．npC．nD．p(1－p)二、填充题：（每小题5分，共20分）9.在一次试验中，事件A发生的概率为，若在n次独立重复试验中事件A至少发生一次的概率不小于，则n的最小值为______.10.8个篮球队中有2个强队，先任意将这8

4、个队分成两个组(每组4个队)进行比赛，则这两个强队被分在一个组内的概率是_________.11.10张球票、按票分类如下：10元票5张，20元票3张，50元票2张，从这10张球票中随机抽出3张，票价和为70元的概率是__________.12.若（+a）5的展开式中的第四项是10a2(a为大于零的常数)，则x=．三、解答题：（每小题10分，共40分）13.在一张节目表上原有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三个节目，求共有多少种安排方法？14.某人有5把钥匙，1把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于

5、是，他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？15.在二项式(axm+bxn)12(a>0,b>0,m,n≠0)中有2m+n=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项．（1）求它是第几项？（2）求的范围．16.掷三颗骰子（各面分别标有数字1到6的正方体玩具），试求：（1）没有一颗骰子出现1点或6点的概率；（2）恰好一颗骰子出1点或6点的概率．参考答案1、A2、B3、C4、A5、B6、A7、D8、B9、5；10、；1

6、1、；12、.13、解法一添加的三个节目有三类办法排进去：（1）三个节目连排，有种方法；（2）三个节目互不相邻，有种方法；（3）有且仅有两个节目连排，有种方法．根据分类计数原理共有++=504种．解法二从结果考虑，排好的节目表中有9个位置，先排入三个添加节目有种方法，余下的六个位置上按6个节目的原有顺序排入只有一种方法，故所求排法为=504种．14、解5把钥匙，逐把试开有种等可能的结果．（1）第三次打开房门的结果有种，因此第三次打开房门的概率P(A)==．（2）三次内打开房门的结果有3种，因此所求概率P(A)==．（3）解法

7、一因5把内有2把房门钥匙，故三次内打不开的结果有·种，从而三次内打开的结果有—·种，所求概率P(A)==．解法二三次内打开的结果包括：三次内恰有一次打开的结果有种；三次内恰有2次打开的结果有种，因此，三次内找开的结果有15、解（1）设Tk+1==(axm)12－r·(bxn)r=a12－rbrxm(12－r)+nr为常数项，则有m(12－r)+nr=0，即m(12－r)+2mr=0，∴r=4，它是第5项．（2）∵第5项又是系数最大的项，∴有由①得a8b4≥a9b3，∵a>0,b>0，∴b≥a，即≤，由②得≥，∴≤≤．16、解

8、（1）用A、B、C分别表示事件“第1、2、3颗骰子出现1点或6点”，因为每颗骰子出现的点数互不影响，故A、B、C独立，且P(A)=P(B)=P(C)=，没有一颗骰子出现1点或6点就是事件··，∴P(··)=P()·P()·P()=（2）“恰有一颗骰子出1点或6点”可分解为三个事件A··，·