高中数学期中综合复习练习卷

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1、期中综合复习练习卷（考试时间120分钟，满分100分）参考公式：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、复数的虚部是()(A)－8　　　　(B)－8i　　　　(C)8　　　　　(D)02、如果2+i对应向量，-1+i对应向量，则向量对应的复数为（）A．2iB．1+2iC．3D．13、在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于()(A)第

2、一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4、若是纯虚数，则实数m的值为　(　)（A）－1　　（B）4　　　（C）－1或4　（D）1或－65、在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数R26、工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（）(A)劳动生产率为1000元时，工资为50元(B)劳动生产率提高1000元时，工资提高150元(C)劳动生产率提高1000元时，工资提高90元(D)劳动生产率为1000元时，工资为90元7、

3、圆的圆心的极坐标是（）A、　　　　B、　　　　C、　　　D、8、已知动圆方程为参数），那么圆心的轨迹是（）A．椭圆B．椭圆的一部分C．抛物线D．抛物线的一部分9、点p(x,y)在椭圆上，则x+y的最大值为（）C.5        D.610、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病51015不得病203050合计254065根据以上数据，则()(A)种子经过处理跟是否生病有关(B)种子经过处理跟是否生病无明显关系(C)种子是否经过处理决定是否生病(D)以上都是错误的二、填空题（本大题共4小题，每小题4

4、分，共16分）11.数列中，，，则的通项公式为12.若复数z=,则=______________13.已知直线的极坐标方程为,则极点到该直线的距离是_________14.若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d=______________(n∈N)也是等比数列.答题卡一、选择题（共30分，3分/题）题号12345678910答案二、填空题（共16分，4分/题）11.______________12.______________13._

5、_____________14.______________三、解答题（本大题共6小题，共54分）15、（本题满分8分）用适当方法证明：已知：，求证：。16、（本题满分10分）已知z、w为复数，（1+3i）z为实数，w=17、（本题满分10分）已知直线经过点P（1，1），倾斜角（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交于两点A、B，求弦AB中点的坐标及点P到A、B两点的距离之积。18、（本题满分8分）某山区有一座水库，设计最大容量为，据预测，山区在雨季时水库的入水量与天数（N）的关系是，水库原有水量为，水闸泄水量每天为，若在雨季到来的第一

6、天就开闸泄洪，问一周（7天）内会发生危险吗？请说明理由（水库水量超过其最大库容量，就会发生危险）19、（本题满分10分）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．20、（本题满分8分）的定义域为R，对任意实数有，且当时，.（1）求并证明在R上单调递减；（2）数列且*)，求数列的通项公式；（3）对（2）中的数列是否存在正数k，使··…·，对一切均成立，若存在，试求出k的最大值并证明，若不存在，说明理由.参考答案一．选择题（共30分，

7、3分/题）题号12345678910答案ABBBBADAAB二．填空题（共16分，4分/题）11．；12．1；13．；14．三．解答题（共54分）15、证明：（用综合法）∵，16、解：设w＝x+yi(x，y∈R)，依题意得(1+3i)(2+i)w＝(－1+7i)w为实数，且

8、w

9、＝5，∴，解之得或，∴w＝1+7i或w＝－1－7i。17、解：（1）直线L的参数方程：(t的参数方程)（2）设，把直线L的参数方程代入中并整理得：把它代入直线的参数方程中得：18、解：设雨季第n天发生危险，则：160000＋S－8000n＞256000，，由，得，

10、即，解得n＞8．故一周内不会发生危险．19、解：（I）f/(x)＝－3x2＋6x＋9．令f/(x)<0，解得x<－1或x>3，所以函数f(x)的单调递减区间为（－∞，－1），（3，＋∞）．（I