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时间:2018-12-17
《高中数学对数与对数函数同步练习 新课标 人教版 必修1(b)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、对数与对数函数同步练习一、选择题:1.的值是-------------------------------------------------------------------------------------()A.B.1C.D.22.若log2=0,则x、y、z的大小关系是-------------------------------------------------------------------------------------------------()A.z<x<yB.x<y<zC.y<z<x
2、D.z<y<x3.已知x=+1,则log4(x3-x-6)等于---------------------------------------------------------()A.B.C.0D.4.已知lg2=a,lg3=b,则等于------------------------------------------------------------()A.B.C.D.5.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则的值为-----------------------------------------------
3、-()A.1B.4C.1或4D.4或6.函数y=的定义域为-------------------------------------------------------------()A.(,+∞)B.[1,+∞C.(,1D.(-∞,1)7.若在区间上是增函数,则的取值范围是()A.B.C.D.8.设集合等于---------------------()A.B.C.D.二、填空题:9.计算:log2.56.25+lg+ln+=.10.函数y=log4(x-1)2(x<1=的反函数为__________.11.已知m>
4、1,试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小.12.函数y=(logx)2-logx2+5在2≤x≤4时的值域为______.三、解答题:13.已知y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围.14.已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.15.已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,当x∈R时f(x)≥2x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值?16.设0<x<1,a>0且a≠1,试比较
5、
6、loga(1-x)
7、与
8、loga(1+x)
9、的大小.参考答案一、选择题:ADBCBCAA二、填空题:13.,14.y=1-2x(x∈R),15.(lgm)0.9≤(lgm)0.8,16.三、解答题:17.解析:先求函数定义域:由2-ax>0,得ax<2又a是对数的底数,∴a>0且a≠1,∴x<由递减区间[0,1]应在定义域内可得>1,∴a<2又2-ax在x∈[0,1]是减函数∴y=loga(2-ax)在区间[0,1]也是减函数,由复合函数单调性可知:a>1∴1<a<218、解:依题意(a2-1)x2+(a+1)x+
10、1>0对一切x∈R恒成立.当a2-1≠0时,其充要条件是:解得a<-1或a>又a=-1,f(x)=0满足题意,a=1,不合题意.所以a的取值范围是:(-∞,-1]∪(,+∞)19、解析:由f(-1)=-2,得:f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2,解之lga-lgb=1,∴=10,a=10b.又由x∈R,f(x)≥2x恒成立.知:x2+(lga+2)x+lgb≥2x,即x2+xlga+lgb≥0,对x∈R恒成立,由Δ=lg2a-4lgb≤0,整理得(1+lgb)2-4lgb≤0即(lgb-1)2≤0,只有lg
11、b=1,不等式成立.即b=10,∴a=100.∴f(x)=x2+4x+1=(2+x)2-3当x=-2时,f(x)min=-3.20.解法一:作差法
12、loga(1-x)
13、-
14、loga(1+x)
15、=
16、
17、-
18、
19、=(
20、lg(1-x)
21、-
22、lg(1+x)
23、)∵0<x<1,∴0<1-x<1<1+x∴上式=-[(lg(1-x)+lg(1+x)]=-·lg(1-x2)由0<x<1,得,lg(1-x2)<0,∴-·lg(1-x2)>0,∴
24、loga(1-x)
25、>
26、loga(1+x)
27、解法二:作商法=
28、log(1-x)(1+x)
29、∵0<
30、x<1,∴0<1-x<1+x,∴
31、log(1-x)(1+x)
32、=-log(1-x)(1+x)=log(1-x)由0<x<1,∴1+x>1,0<1-x2<1∴0<(1-x)(1+x)<1,∴>1-x>0∴0<log(1-x)<log(1-x)(1-x)=1∴
33、loga(1-x)
34、>
35、loga(1+x)
36、解法三:平方后比较大小∵loga2(1-x)
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