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《高中数学函数的概念与基本初等函数ⅰ章节测试 苏教版 必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的概念与基本初等函数Ⅰ章节测试一.选择题1.设集合A=,B=,由以下图形给出的对应f中能构成A到B的映射f:AB的是()2.函数的图象是()ABCD3.函数y=loga
2、x+1
3、在(—1,0)上是单调递增函数,则它在(,—1)上()A.递增B.递减C.不增也不减D.增减不定4.关于x的方程有实根则a的取值范围是()A.aB.C.D.a<05.已知集合=()A.B.C.D.6.函数的反函数的图象大致是()(C)7.函数的反函数图像是( )8.下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一
4、定过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R),其中真命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)49.当x>0时,f(x)=x+,则f(x)的单调递减区间是()(A)(2,+∞)(B)(,+∞)(C)(0,)(D)(0,2)10.设的值为A、1B、-1C、-D、11.若四个幂函数y=,y=,y=,y=在同一坐标系中的图象如右图,则a、b、c、d的大小关系是( ) A.d>c>b>a B.a>b>c>d C.d>c>a>b D.a>b>d>c1
5、2.R上的函数y=f(x)不恒为零,同时满足f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1,则当x<0时,一定有()A.f(x)<-1B.-1<f(x)<0C.f(x)>1D.0<f(x)<1.二.填空题13.已知函数,则的值是14.设函数,则方程的解为.15.密码的使用对现代社会是极其重要的。有一种密码其明文和密文的字母按A、B、C…与26个自然数1,2,3,…依次对应。设明文的字母对应的自然数为,译为密文的字母对应的自然数为。例如,有一种译码方法是按照以下的对应法则实现的:,其中是被26
6、除所得的余数与1之和()。按照此对应法则,明文A译为了密文F,那么密文UI译成明文为______________。16.设函数若,则x0的取值范围是三.解答题17.在下列的两个坐标系中分别画出函数的图象:(1)(2)18.在中国轻纺市场,当季节即将来临时,季节性服装价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(七天)涨价2元,5周后保持20元的价格平稳销售,10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.(1)试建立价格P与周次t的函数关系.(2)若此服装每件进价Q与
7、周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N.试问:该服装第几周每件销售利润L最大?19.(1)研究函数的单调性;(2)解方程.20.已知f(x)=,(x2).(1)求f—1(x)及其单调区间;(2)若g(x)=3++,求其最小值。21.巳知函数f(x)=loga,定义域为[α,β],值域为[logaa(β—1),logaa(α—1)],且f(x)在[α,β]上是减函数.(I)求证:α>2.(I)求实数a的取值范围。22.已知函数f(x)的定义域为{x
8、x≠kπ,k∈Z
9、},且对于定义域内的任何x、y,有f(x-y)=成立,且f(a)=1(a为正常数),当0<x<2a时,f(x)>0.(1)证明f(x)是奇函数;(2)求f(2a),f(3a)的值;(3)求f(x)在[2a,3a]上的最小值和最大值.函数的概念与基本初等函数Ⅰ章节测试1.D2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.A(结论③是真命题)9.C10.D(由条件得).11.B12.D(显然f(x)=2x满足条件,当x<0时,0<2x<1)13.因f(x)+f(1-x)=1,所以原式=3.14.方程的解为x=0,
10、2或-.15.U是21,21-1=20=36+2,明文为F;I是9,9-1=8=32+2,明文为B,所以密文UI译成明文为FB.16.(-∞,-1)∪(1,+∞)17.图.18.解:(1)P=(Ⅱ)P-Q=t=5时,Lmax=9,即第5周每件销售利润最大.19.解:(1)因指数函数是单调递减函数,所以在R上都是减函数;(2)由(1)知:方程若有解,则其解是惟一的.而,的解是.20.解:(1)由,从而,其中且;在和上分别单调递增;(2),设在上单调递增,所以g(x)min=g(0)=3.521.解:(1)
11、由;(2)由得,而logaa(β—1)12、x≠kπk∈Z}关于原点对称又f(-x)=f[(a-x)-a]======-f(x)对于定义域内的每个x值都成立.∴f(x)为奇函数(2)f(2a)=f(a+a)=f[a-(-a)]===0f(3a)=f(2a+a)=f[2a