第二节 运动的合成与分解知识精讲 人教版

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1、第二节运动的合成与分解知识精讲一.本周教学内容：第二节运动的合成与分解二.知识要点：会用运动合成与分解的方法分析一些具体问题。三.知识重难点解析：1.运动的合成与分解运动的合成与分解是处理复杂运动的一种方式。定义：已知分运动求合运动的过程叫运动的合成。已知合运动，求分运动的过程叫运动的分解。运动的合成与分解就是对位移、速度、加速度进行合成与分解。运动的合成与分解按平行四边形定则进行。2.两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法根据平行四边形定则，求出合运动的初速度和加速度后进行判断。（1）若，物体沿初速度方向做匀速直线运动。（2）若①与方向在一条直线上

2、，做直线运动。②与方向不在一条直线上，做曲线运动。【典型例题】[例1]如图—1所示，红蜡块沿玻璃管匀速上升，速度为，若在红蜡块从A点上升的同时，玻璃管沿水平方向从静止开始做匀加速直线运动，加速度为，蜡块的实际运动轨迹是图中的（）A.直线B.曲线C.曲线D.无法确定图—1解析：红蜡块同时参与两个运动。一个是沿玻璃管的竖直上升运动，它是浮力与阻力作用结果；另一个是在水的水平力推动下的匀加速运动。实际运动是这两个运动的合运动。运动轨迹由两个分运动的位移决定。从曲线运动的外力与速度关系知，当外力与速度方向不在一条直线时，速度方向向外力方向偏转。红蜡块有竖直向上的

3、初速度，外力是重力、浮力，水平推力。其中重力与浮力平衡，合外力为水平方向的推力，速度方向向水平方向偏转，因此轨迹是。另外，在竖直方向是匀速运动，水平方向做匀加速运动，开始一段时间，水平速度小于竖直速度，水平位移小，竖直位移大。当水平速度大于竖直速度时，水平位移大于竖直位移，轨迹应是。∴选B。[例2]关于运动的合成，下列说法正确的是（）A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动C.一个匀速直线与一个匀加速直线运动的合运动可能还是匀加速直线运动D.互成角度的两个相同的运动，其合运动一定是直线运动解析：判断两个运动的合运

4、动方法是：先由平行四边形定则求出合运动的初速度、加速度，比较初速度与加速度方向关系，从而确定合运动是否直线运动，由合加速度确定运动性质。两个直线运动方向不在一条直线上，若其中一个分运动是变速运动，则合运动加速度方向与合运动的速度方向不在一条直线上，要在曲线上，A选项错。初速度不为零的匀加速直线运动，合运动的初速度方向与合加速度方向不一定在一条直线上，B选项错。若匀速直线运动与匀加速直线运动方向在一条直线上，则合运动仍在原来直线上，合运动加速度与分运动加速度相同，C选项正确。两个完全相同的分运动、合运动的初速度与合运动的加速度方向在一条直线上，D选项正确。

5、[例3]一条船在静水中的速度大小，要渡一条河，河宽，河水的流速。（1）要使船的最短时间渡河小船应怎样航行？到达对岸的什么位置？要用多长时间？位移多大？（2）要使船的能垂直于河岸到达对岸、船应怎样航行？用多长时间渡到对岸？（3）若水流速度上述（1）（2）结果又怎样？解析：船在河中行驶，同时参与两个运动一是船对水的运动，一是船随水一起的漂流运动，实际运动是这两个运动的合运动。（1）渡河时间是由船对垂直于河岸的速度及河宽决定的。当河宽一定时，垂直于河岸的速度越大则渡河时间越短。只有船对水的速度与河岸垂直时，垂直于河岸的速度最大，所以取船头垂直于河对岸航行时间最

6、短。图—2由运动的独立性知，实际运动方向与河岸成角，，。船的漂流位移。船将到达对岸下游处，位移大小为。（2）要使船渡河位移最小就是合速度与河岸夹角接近或等于使船头方向指向上游才能使合速度接近或等于与河岸垂直，当时，合速度方向可以与岸垂直。如图示图3（3）由（2）中图可知时，合速度方向不可能与岸垂直。船头指向上游与岸成位移S比较（1）（2）（3）可以看出图4最短时间渡河是船头指向对岸与岸垂直位移不是最短。最短位移是合速度方向与岸垂直时，也就是船头指向上游才能。还要注意船速大于水速才能垂直到达河对岸。最短位移渡河，时间不是最短的。上述解法用的是速度合成，用速

7、度分解方法亦能解。[例4]在河岸边的恒定速率拉绳索，使船靠岸。当绳与竖直方向成角时，船速多大？图5解析：船靠岸运动是船的实际运动，应是其它运动的合运动。船的运动与绳的运动有关。拉绳的速度是定滑轮到船这段绳长度减小的速度不是船的速度。由上面分析知它只能是船运动的一个分速度。定滑轮到船的这段绳除长度减小，还有绕定滑轮的转动，，。本题说明，且随减小而增大，绳是匀速拉动，船做加速运动。本题中注意不能把绳的速度分解为水平速度如和竖直速度，把绳的水平分速度当作船速。这是因为：①船的实际运动是合运动；②把绳的速度分解应该是绳子沿绳子方向的运动，若是则船也沿绳子运动即斜

8、向上运动，这是不符合实际的。一.选择题：1.对于两个分运动的合运动，下列说明正确