第二节运动的合成与分解

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1、第二节运动的合成与分解例1飞机以300km/h的速度斜向上飞行,方向与水平成300角,求水平方向的分速度与竖直方向的分速度例1：船在静水中的速度v1=4m/s，河水速度v2=3m/s，河宽200m求(1)船以最短时间过河,船头向何方开去,所用时间多少?(2)船以最短位移过河,船头向何方开去,所用时间多少,速度多大?演示:F:物理个人文件powerpoint课件曲线运动运动的合成与分解---小船过河.swf解:(1)船头总是垂直河岸过河,所以时间最短:t=s/v1=50s(2)船以最短位移过河,合位移垂直河岸v=√7m/s船头与河岸成α角向上游开去tanα=√7/3时间:t=

2、s/v=200/√7V1V2VV2VV1例2一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m／s，小船在静水中的速度是4m／s，求：①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？②如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少？③如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最短时间为多少？简答：①在解答本题的时候可由此提问：船头始终正对河岸代表什么含义．（①题的答案：50秒，下游100米）②路径与河岸垂直——船的实际运动——船的合运动（在两个分运动的中间，并与河岸垂直）（②题的答案：与上游河岸成60°，57.7s）③分析本题，可以得到求t最小的方法

3、：1、河宽一定，要想使时间最少应使垂直河岸方向的分速度最大，即正对河岸航行，则2、或者由三个式子一一分析一定，又有最小值，即河宽，便可以求出渡河最短时间．（③题的答案：50s）例3在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4m／s，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多少？（8m／s）上题提示:（提示：在分析船的运动时，我们发现船的运动产生了两个运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动——实际运动——合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子方向所做的圆周运动）1、船沿水平方向前进——此方向为合运动，求合速度v．2、小

4、船的运动可以看成为沿绳子缩短方向的运动和垂直绳子方向做圆周运动的合运动．1、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（  ）A、合运动的位移为分运动的位移的矢量和．B、合运动的速度一定比其中一个分速度大．C、合运动的时间为分运动时间之和．D、合运动的时间与各分运动时间相等AD2、一条河宽400m，水流的速度为0.25m／s，船相对静水的速度0.5m／s．（1）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？（2）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？（3）船渡河的时间与水流速度有关吗？2、（1）要想渡河时间最短，船头应垂直河岸方向开出，渡河的

5、最短时间是800s，沿河岸方向漂移200m．（2）要想渡河的距离最短，船头应与上游河岸成角的方向开出．（3）无关．