力的合成与分解知识精讲 鲁教版

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1、力的合成与分解知识精讲一.本周教学内容：§5.1、5.2力的合成与分解二.重点、难点：知识重点：1、理解力的合成与分解以及分力与合力的概念2、理解力的分解与力的合成为互逆运算，会利用平行四边形进行力的合成与分解3、会用作图法求力的合成与分解，会用直角三角形知识计算力知识难点：1、能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的合成和分解2、能合理应用正交分解法进行力的分解，初步了解三角函数的使用（一）基本概念：1、合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力

2、叫做这个力的分力。2、力的合成与分解：求几个力的合力叫做力的合成；求一个力的分力叫做力的分解。（二）运算法则：平行四边形法则1、矢量和标量物理学中有两类量。只有大小，没有方向的物理量叫标量。标量如，长度、时间、质量、功、能等，矢量如速度、力，还有以后要讲的加速度、动量等。两个矢量相等，必须大小相等，同时方向必须相同。矢量的运算按照平行四边形法则进行，矢量的运算不是简单的代数相加，而是平行四边形或三角形边角关系的几何相加。本单元通过实验分析得出力的平行四边形法则，明确提出力是矢量，并推广到所有矢量的合成、分解（矢量

3、的加减法）都遵循平行四边形法则。矢量的概念是高中物理教学中引进的重要概念，也是高中物理难学的原因之一。今后，凡是物理量，首先要判断是标量，还是矢量，然后根据它们遵循的不同法则去运算。2、平行四边形法则：用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。例1.1）求下图中F1和F2的合力2）已知力F和它的一个分力F1，求另一分力F23、基本技巧：1）用平行四边形法则求力就是补全平行四边形的过程。若已知两分力即已知平行四边形的两边求对角线，或知三个顶点求第四个顶点；若已知合力与一分

4、力，即求平行四边形的邻边。2）在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的合成和分解3）定量求解平行四边形要点：a、平行四边形化为三角形运算（依据：①矢量平移效果不变；②平行四边形对边相等）。b、求解三角形的三个层次：①对直角三角形或等腰三角形求解；*②利用正弦或余弦定理求解一般三角形；*③利用力学三角形和空间位置三角形相似，解特殊的三角形。4、三角形法：是平行四边形法则的简化，与数学上的向量运算相同。5、正交分解：根据解题的需要建立直角坐标x和y，然后将所有的力朝x和y的方向分解。原则上来讲，直角坐标的建立是任意的

5、，但在实际解题时，坐标的建立应遵从以下两个原则：a、分解受力后，能够较直接地显现问题物理意义；b、使尽可能多的力落在坐标轴上（使需要分解的力的个数尽可能少）。例2.物体放在倾角为θ的斜面上，那么物体受到的竖直向下的重力可以怎样分解？解析：（1）G方向竖直向下，而它不能竖直下落。在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。因此重力G可以分解为：平行于斜面使物体下滑的分力F1，垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2。（2）如图所示由平行四边形定则，重力G分解为F1、F2F1=

6、FsinθF2=Gcosθ应用：为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度从而达到减小F1的目的。例3.小球挂在墙上，绳与墙的夹角为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的力来代替F？解析：（1）球靠在墙上处于静止状态，拉力产生向上提拉小球的效果，向左紧压墙面的效果。分力的方向确定了，分解就是唯一的。（2）F的分力，在竖直方向的分力F1来平衡重力，在水平方向的分力F2来平衡墙对球的支持力。（3）F1=Fcosθ，F2=Fsinθ例4.如图所示：三个共点力，F1=5N，F2=10

7、N，F3=15N，θ=600，它们的合力的X轴分量Fx为N，Y轴分量Fy为N，合力的大小为N，合力方向跟X轴的正方向夹角为。解析：把F2分解为X方向和Y方向的两个分力，然后分别求出X轴分量Fx、Y轴分量Fy。思考：如何求三个或三个以上共点力的合力？（正交分解法——把所有各力投影到互相垂直的X轴、Y轴两个方向，然后求出这两个方向的分量Fx、Fy，最后求出这两个互相垂直分量Fx、Fy的合力∑F）答案：1530o例5.如图所示，电灯悬挂于两墙之间，现要更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移动时，

8、绳OA的拉力（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、先增大后减小D、先减小后增大解析：动态平衡问题的处理方法：利用图解法定性分析答案：D例7.如图所示，绳子MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G的过程中（绳OG不会被拉断）（）A、NO先被拉断B、MO先被拉断C、MO与NO同时被拉断D、无法确定哪条绳子先被拉断解析：对结点进行受力分析：竖直绳向下的拉力