高三物理专题辅导与能力提升 追及与相遇

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1、高三物理专题辅导与能力提升追及与相遇专题二追及与相遇●高考趋势展望运动学是动力学的基础，在每年的高考中，或者单独命题，或者渗透在动力学问题中，都要对运动学的概念和规律进行考查.追及和相遇问题是运动学中一类典型问题，解答这类问题对分析综合能力和推理判断能力有相当高的要求，通过这类问题的练习，有利于提高解决问题的能力.当然，这类问题也能较好地体现高考以“能力立意”的命题思想，所以，在高考中多次出现追及和相遇问题.●知识要点整合追及和相遇问题主要涉及在同一直线上运动的两个物体的运动关系，所应用的规律是匀变速直线运动的相关规律.解答追及、相遇问题时要特别注意明

2、确两物体的位移关系、时间关系、速度关系，这些关系是我们根据相关运动学公式列方程的依据.追及、相遇问题常常涉及到临界问题，分析临界状态，找出临界条件是解决这类问题的关键.速度相等是物体恰能追上或恰不相碰、或间距最大或最小的临界条件.●精典题例解读［例1］为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为v=120km/h,假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到的阻力大小Ff为汽车重力的0.40倍.该高速公路上汽车的间距s至少应为多少？取重力加速

3、度g=10m/s2.【解析】本题中前方车辆突然停止，后车先做匀速运动（反应时间内），后做匀减速运动，若后车速度减为零时恰好运动到前车处，这种情况对应两车行驶时的最小距离，该最小距离就是前车停止后，后车匀速运动和匀减速运动的总位移.根据牛顿第二定律求得后车刹车时的加速度大小为a==4m/s2该高速公路上汽车间距至少为s=vt+=1.6×102m小结：解答本题的关键是明确高速公路上汽车的最小距离是什么，还应注意汽车的运动分两段：匀速运动和减速运动.［例2］一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600m处有一列快车以72k

4、m/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停止.试判断两车是否会相碰.【解析】两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰.因快车减速运动的加速度大小为：a=m/s2=0.1m/s2.故快车刹车至两车等速历时：t=s=120s.该时间内两车位移分别是：s快=v快t-at2=20×120m-×0.1×1202m=1680ms货=v货t=8×120m=960m因为s快＞s货+s0=1560m,故两车会发生相撞.小结：该题还有多种讨论方法，如讨论两车相遇时速度关系或

5、利用相对运动知识求解，请同学们练习.［例3］公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2，试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？【解析】开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大.（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即v(t+2)=at2解

6、得摩托车追上汽车经历的时间为t=5.46s（2）摩托车追上汽车时通过的位移为s=at2=29.9m（3）摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即：v=at′t′==2s最大距离为Δs=v(t′＋2)-at′2=12m小结：求解追及问题要注意明确三个关系：时间关系、位移关系、速度关系，这是我们求解时列方程的依据.涉及临界问题时要抓住临界条件.［例4］一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？【解析】若后面火车的速度

7、减小到比前面火车的速度还小时，后面火车还没追上前面火车，两车不会相撞.若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时，两列火车恰好相遇，这是相撞的临界情况.方法1：设两车经过时间t相遇，则v1t-at2-v2t=s化简得：at2-2(v1-v2)t+2s=0当Δ=4(v1-v2)2-8as＜0即a＞时，t无解，即两车不相撞.方法2：当两车速度相等时，恰好相遇，是两车相撞的临界情况，则v1-at=v2v1t-at2-v2t=s解得a=为使两车不相撞,应使a＞.方法3:后面的车相对前面的车做匀减速运动,初状态相对速度为(v1-v2),当两车速度相等时,相对速

8、度为零,根据vt2-v02=2as,得