高三物理曲线运动、万有引力考点例析(二)人教版

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1、高三物理曲线运动、万有引力考点例析(二)一.本周教学内容：曲线运动、万有引力考点例析（二）问题15：会用运动的合成与分解知识求解影子或光斑的速度问题。[例24]如图18所示，点光源S到平面镜M的距离为d。光屏AB与平面镜的初始位置平行。当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以ω的角速度逆时针匀速转过300时，垂直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑P的即时速度大小为。分析与解：当平面镜转过300时，反射光线转过600角，反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的2倍，即为2ω。将P点速度沿OP方向和垂直于OP

2、的方向进行分解，可得：Vcos60o=2ω.OP=4ωd，所以V=8ωd。[例25]如图19所示，S为频闪光源，每秒钟闪光30次，AB弧对O点的张角为600，平面镜以O点为轴顺时针匀速转动，角速度ω=rad/s，问在AB弧上光点个数最多不超过多少？分析与解：根据平面镜成像特点及光的反射定律可知，当平面镜以ω转动时，反射光线转动的角速度为2ω。因此，光线扫过AB弧的时间为t=0.5S，则在AB弧上光点个数最多不会超过15个。二.警示易错试题典型错误之一：错误地认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率

3、半径不同。[例26]某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a，远地点离行星中心的距离为b，若卫星在近地点的速率为Va，则卫星在远地点时的速率Vb多少？错解：卫星运行所受的万有引力提供向心力，在近地点时，有，在远地点时有，上述两式相比得，故。分析纠错：以上错误在于认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径不同。实际做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径相同，设都等于R。所以，在近地点时有，在远地点时有，上述两式相比得，故。典型错误之二：利用错误方法求卫星运动的加速度的大小。[

4、例27]发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图20所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度错解：因为，所以V=，，即B

5、选项正确，A选项错误。因为卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度，而在Q点轨道的曲率半径，即C选项正确。分析纠错：B选项正确，但C选项错误。根据牛顿第二定律可得，即卫星的加速度a只与卫星到地心的距离r有关，所以C选项错误，D选项正确。典型错误之三：错误认为卫星克服阻力做功后，卫星轨道半径将变大。[例28]一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现（）A.速度变小B.动能增大C.角速度变小D.半径变大错解：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做功，故动

6、能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由于卫星速度可知，V减小则半径R必增大，又因，故ω变小，可见应该选A、C、D。分析纠错：当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故R减小。由可知，V要增大，动能、角速度也要增大。可见只有B选项正确。典型错误之四：混淆稳定运动和变轨运动[例29]如图21所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C.c加速可追上

7、同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD.a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大错解：c加速可追上b，错选C。分析纠错：因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由知，Vb=Vcmv2/r，故它将偏离原轨道做向心运动。所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，

8、故C选项错。对这一选项，不能用来分析b、c轨道半径的变化情况。对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时V逐渐增大，故D选项正确。典型错误之五：混淆连续物和卫星群[例30]根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是（）A.若V与R成正比，则环为连续物B.若V2与R成正比