浙江省东阳市外国语学校月考试卷高三数学(理)

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1、浙江省东阳市外国语学校月考试卷高三数学(理)2007.08一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1.已知集合,下列各式正确的是()A.B.C.D.2.已知的小数部分为，则等于()A.1B.-1C.2D.-23.已知函数，则等于()A.1B.2C.-1D.4.函数在区间，上的值域为[0，1]，则的最小值为()A.2B.1C.D.5.若()A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点对称6.已知函数,则与的大小关系是()A.B.C.D.不能确定7.在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它

2、们完全相同的假币（重量稍轻），现在只有一台天平，请问？最多需要称几次就可以发现这枚假币()A.3B.4C.5D.68.设函数表示除以3的余数，对于，下列等式一定成立的是()A.B.C.D.9.已知，若，则与的大小关系是()A.B.C.D.10.某水池装有编号为1，2，3，…，9共9个进出口水管，有的只进水，有的只出水。已知所开的水管号与水池装满水所需的时间如下表：水管号1，22，33，44，55，66，77，88，99，1时间（小时）248163162124248496若9个水管一齐开，则灌满水池所需时间为()A.1小时B

3、.2小时C.3小时D.4小时11．关于的方程，给出下列四个命题：其中假命题的个数是（）①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.A．0B．1C．2D．312．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）二、填空题（每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上）1３.已知，则=__________.1４.已知(x)=是定义在[a-1,2a

4、]上的偶函数，则a=_______,b=________。1５.某学校要装备一个实验室，需要购置实验设备若干套，与厂家协商，同意按出厂价结算，若超过50套还可以以每套比出厂价低30元给予优惠，如果按出厂价购买应付元，但再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付元（价格为整数），则的值是_____________.1６.对于定义在R上的函数，有下述四个命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称；③若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图象关于直线对称。其中正确命题的序

5、号为（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（共74分，解答要有必要的文字说明和解题过程）17.已知(x)是定义在R上的偶函数，且在上为减函数，若，求实数a的取值范围。18.已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.19.已知函数满足且对于任意,恒有成立.（1）求实数的值;（2）解不等式.20.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到

6、乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21.设集合A={x

7、4x－2x+2+a=0,x∈R}。（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；（2）若对于任意a∈B，不等式x2－6x

8、①、③.三、解答题17.解：由是偶函数,则等价于又在上是减函数所以解得或18.解：由，得，显然所以----------------------------------------------------------4分因为，故，所以--------------------------------------6分只有一个实数满足不等式所以--------------------------------------------------10分所以命题是假命题时的取值范围---------12分19．（1）由知,…①∴…②又恒

9、成立,有恒成立,故．将①式代入上式得:,即故．即,代入②得,．（2）即∴解得:　　　,∴不等式的解集为．20．解：（1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）.答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.-----4分（2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了