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时间:2018-12-17
《大学物理实验报告模版-单摆的设计和研究》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实验报告评分:实验题目:单摆的设计和研究实验目的:利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g的测量精度的要求,进行简单的设计性实验基本方法的训练,学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法,学习积累放大法的原理及应用,分析误差的来源,提出进行修正和估算的方法。实验器材:提供的器材及参数:游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平摆长l≈70.00cm,摆球直径D≈2.00cm,摆动周期T≈1.700s,米尺精度Δ米≈0.05cm,卡尺精度Δ卡≈0.002cm,千分尺精度Δ千≈0.001c
2、m,秒表精度Δ秒≈0.01s,人开、停秒表总反应时间Δ人≈0.2s实验原理:在本实验中,实验精度Δg/g<1%,故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测量造成的修正项均是高阶小量,可忽略。那么近似的周期测量公式为,故可通过误差均分原理,在一定的精度范围内测量T、L,从而求得重力加速度g。实验设计:由,得:。两边取对数处理,有:Δg/g=2ΔT/T+ΔL/L。若要求Δg/g<1%,由误差均分原理,就应该有2ΔT/t<0.5%且ΔL/L<0.5%,其中t=nT,n=1、2、……,L=l+D/2,l表示摆线长,D表
3、示摆球直径,ΔT=Δ秒+Δ人≈0.01s+0.2s=0.21s。那么ΔL<0.5%≈0.5%(70.00cm+2.00cm/2)=0.335cm,故选用米尺测量摆线长,用游标卡尺测量摆球的直径,ΔL可满足条件。由于t>ΔT/0.5%≈84s,即nT>84s,将T≈1.700s代入,知一次测量若需达到要求的精度,需测量n=50(nT≈85s>84s)个周期的时间。除上述分析中提到的实验仪器外,还需要选择电子秒表、支架、细线、钢球。实验步骤:1、按照实验要求组装好实验仪器,将电子秒表归零;2、多次(3-5次,本实验中5次)测
4、量摆球直径、摆线长度;3、将摆球拉离平衡位置使其小角度(小于5度)同平面摆动;4、多次(3-5次,本实验中5次)用电子秒表测量单摆50次全振动所需时间;5、整理仪器;6、数据处理和误差分析。数据处理和误差分析:本实验中所测得的原始数据如下:实验报告评分:测量序号摆线长度/cm摆球直径/mm50个周期全振动时间/s170.0722.2084.90270.1122.2484.89370.1022.2084.71470.2422.2284.77570.1622.2284.96表一:原始数据摆线长度的平均值:,摆线长度的标准差:
5、那么它的展伸不确定度为:上式中ΔB即是米尺精度Δ米摆球直径的平均值:摆球直径的标准差:那么它的展伸不确定度为上式中ΔB即是游标卡尺精度Δ卡综合以上,可以得到摆长的平均值为:=(70.14+2.222/2)cm=71.25cm由误差传递公式,摆长的展伸不确定度:单摆周期的平均值:实验报告评分:单摆周期的标准差:又在这个实验中对测量周期T而言那么周期测量中的展伸不确定度为:根据经典的单摆周期公式,那么有g的展伸不确定度为:由以上也可以知道Δg/g<1%,满足实验设计的条件。那么最终测量结果的表达式为:(好)5
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