江苏省兴化市文正实验学校高二数学第二次月考试卷 苏教版

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1、江苏省兴化市文正实验学校高二数学第二次月考试卷命题人：顾勇善审核人：周宝宏2006.12.25第Ⅰ卷一、选择题（5分×10=50分）1、“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2、已知，若则的值为（）A.B.C.D.3、椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么P点到椭圆的右焦点的距离是（）A.15B.12C.10D.84、双曲线的两条渐近线所成的锐角是()A.30°B.45°C.60°D.75°5、抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为()A.a－pB.a+pC.a－D

2、.a+2p6、已知是椭圆的两个焦点，是过的弦，则的周长是()A.B.C.D.7、椭圆的内接矩形的面积的最大值是()A.48B.36C.24D.128、.直线x－y－1=0与焦点在y轴上的双曲线x2－y2=m的交点在以原点为中心、边长为2且边分别平行于两坐标轴的正方形内，则m的取值范围是()A.－1－1C.m<0D.－1

3、范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、选择题（6×5分=30分）11、动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹方程是.12.已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为13.焦点在轴上,且焦点到一条渐进线的距离为9的双曲线方程为14.已知过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,点在抛物线的准线上的射影分别为,则15、函数，当时的最大值为，最小值为16、若方程无实数解,则的取值范围是[参考答案]http://www.dearedu.com命题人：顾勇善审卷人：周宝宏2006.12.25试卷分选择题与非选择题两部分，共150分，时间120

4、分钟.题号一二1718192021总分得分第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）题号12345678910答案BBBCABDDCA第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11、12、13、14、15、，.16、三、解答题（本大题共5小题，第17小题12分，第18—20小题每小题14分，第21小题16分，共计70分.解答题要求有必要的文字说明或推理证明过程）17、（本小题满分12分）（1）求曲线在处的切线方程；（2）求曲线在处的切线方程。解：（1）时，，即

5、切线过点，又因为，所以切线斜率，所以切线方程为：（2）时，，即切线过点又因为，所以切线斜率所以切线方程为：18、（本小题满分14分）求与双曲线有公共近渐线，且焦距为8的双曲线方程。解：因为双曲线的近渐线方程为，①当所求双曲线的焦点在轴上时，可设所求双曲线的方程为，因为所求双曲线与已知双曲线有公共近渐线，所以又因为且，解得所以双曲线方程为②当所求双曲线的焦点在轴上时，可设所求双曲线的方程为，因为所求双曲线与已知双曲线有公共近渐线，所以又因为且，解得所以双曲线方程为综上可知，双曲线的方程为或19、（本小题满分14分）已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的右焦点,而且与轴垂直.又抛物线与此双

6、曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程.解：由题意可设抛物线方程为因为抛物线图像过点，所以有，解得所以抛物线方程为，其准线方程为所以双曲线的右焦点坐标为（1，0）即又因为双曲线图像过点，所以有且，解得或（舍去）所以双曲线方程为20、（本小题满分14分）（文科生做）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。(理科生做)已知且（1）设，求的解析式；（2）设，试问：是否存在实数，使在内为减函数，且在内为增函数。解：（文科生题）（1）因为，令，解得或，所以函数的单调递减区间为（2）因为，且在上，所以为函数的单调递增区间，而，所以所以和分别是在区间上的最

7、大值和最小值于是，所以，所以，即函数在区间上的最小值为(理科生题)（1）由题意得，所以，从而（2）若满足条件的存在，则因为在内为减函数，所以，对恒成立所以，解得又因为在内为增函数，所以，对恒成立所以，解得综上可知，存在这样的实数，使在内为减函数，且在内为增函数。21、（本小题满分16分）已知定点和长度为的线段，当线段在轴上滑动时，设（1）求的外接圆圆心C的轨迹方程；（2）当的外接圆圆心C在上述轨迹上运动时，能否使为钝角？