中考数学试题汇编 平移与旋转2

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1、中考数学试题汇编平移与旋转21、（长沙市2005）下列说法中，正确的是BA、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．B、正方形的对角线互相垂直平分且相等C、矩形是轴对称图形且有四条对称轴D、菱形的对角线相等2、（2005常州市）如图，在中，点、、分别在、、上，，，且是的中点．求证：证明：∵DE∥BC,EF∥AB,∴四边形BDEF是平行四边形∴DE=BF∵F是BC的中点∴BF=CF∴DE=CF3、(枣庄市2005)如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四

2、个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；(3)现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大致的示意图．解：(1)如图，∠1=∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=360°，所以3∠1=360°，即∠1=120°．所以梯形的上底角均为120°，下底角均为60°(2)由于EF既是梯形的腰，又是梯形的上底，所以梯形的腰等于上底．连接MN，则∠FMN=∠FNM=30°．从而∠HMN=30°，∠HNM=90°．所以NH=．因此，梯形的上底等于下底的一半，且等于腰长．(3)能拼出菱形．

3、如图：(拼法不唯一)4、(2005年三明市)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。⑴求证：四边形ACED是平行四边形；ADBCE⑵若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积；证：⑴∵AD∥BC∴AD∥CE又∵DE∥AC∴四边形ACED是平行四边形⑵过D点作DF⊥BE于F点∵DE∥AC，AC⊥BD∴DE⊥BD，即∠BDE=90°由⑴知DE=AC，CE=AD=3∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=DB∴DE=DB∴△DBE是等腰直角三角形，∴△DFB也是等腰直角三角形∴DF

4、=BF=(7－3)+3=5(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半“)注：⑴过对角线交点O作OF⊥BC于F，延长FO交AD于H，于是OH⊥AD由△ABC≌△DCB，得到△OBC是等腰直角三角形，OF=BC=同理OH=AD=，高HF=⑵过A作AF⊥BC于F，过D作DH⊥BC于H，由△AFC≌△DHB得高AF=FC=(AD+BC)=5⑶(进行计算)5、ABCDE（图19）（玉溪市2005）如图19，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD且∠ABC为锐角，若AD＝4，BC＝12，E为BC上一点。问：当CE分别为何值

5、时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？请分别说明理由。解：（1）当CE＝4时，四边形ABED是等腰梯形。理由如下：在BC上截取CE＝AD，连结DE、AE，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形。∴AE＝CD＝BD。∵BE＝12－4＝8＞4，即BE＞AD，∴AB不平行于DE，∴四边形ABED是梯形。∵AE∥CD，CD＝BD，∴∠AEB＝∠C＝∠DBC。在△ABE和△DEB中，∴△ABE≌△DEB（SAS）。∴AB＝DE，∴四边形ABED是等腰梯形。（也可不作辅助线，通过证明△ABD≌EDC而得AB＝DE）CDFGEAB（图2）

6、（2）当C＝6时，四边形ABD是直角梯形。理由如下：在BC上取一点，使C＝B＝＝6，连结D，∵BD＝CD∴D⊥BC又∵B≠AD，AD∥B，∴AB不平行于D∴四边形ABD是直角梯形。6、（玉溪市2005）如图2，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB＝8，BC＝6，CD＝2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是（C）A．1B．1.5C．2D．2.57、(2005年湖南省湘潭)如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于E，CF⊥AD，交AD的延长线于F。请你猜猜CE与CF的大小有什么关系?并证明你的猜想。8、（2005潜

7、江仙桃江汉油田）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，ABDEC△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是AA、8B、10C12D169、（2005广东省）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。　　（1）求证：四边形MENF是菱形；　　（2）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系，并证明你的结论。10、（2005年绍兴）E、F为ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，

8、如图①（1）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表长度单位：cm　　　　AQ长度BQ长度AQ、BQ间的关系图①中图②中由上表可猜测AQ、BQ间的关系是______