2020中考数学试题分类汇编21平移旋转与折叠.docx

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1、2020年中考数学试题分类汇编之二十一平移、旋转与折叠一、选择题10.（2020河北）如图，将绕边的中点顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：点，分别转到了点，处，而点转到了点处．∵，∴四边形是平行四边形．小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（）A.嘉淇推理严谨，不必补充B.应补充：且，C.应补充：且D.应补充：且，【详解】根据旋转的性质得：CB=AD，AB=CD，∴四边形ABDC是平行四边形；故应补充“AB=CD”，故选：B．509.(2020苏州）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．

2、若点恰好落在边上，且，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】C9.（2020乐山）在中，已知，，．如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到．则图中阴影部分面积（）A.B.C.D.【答案】B解：在Rt△ABC中，∵，∴AC=2BC=2，∴，∵绕点按逆时针方向旋转后得到，∴∴∴．50故选：B12.（2020四川绵阳）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，AB=,AD=2,将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得,当恰好过点D时，为等腰三角形，若=2,则=（）A.B.C.D.【解析】A.解：过点D作DE⊥BC于点E.则BE=AD=2,DE=AB=,设BC=C=，CE=-

3、2.∵为等腰三角形，∴C=BD=,∠DC=90°∴DC=在RT△DCE中，由勾股定理得：,即：，解得：，（舍去）。∴在RT△ABC中，AC===由旋转得：BC=C,AC=,∴∽∴,即：50∴.故选A.9.（2020无锡）如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为（）A.B.C.D.解：如图∵，，，∴，∴，∵，∴，∴，延长交于，∴，则，，过点作，设，则，，∴，50∴在中，，即，解得：，∴．故选B．5.（2020山东青岛）如图，将先向上平移1个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（）A.（0，4）B.（2，-2）C.（3，-2）D.（-1，4

4、）【答案】D7.（2020山东青岛）如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，，则的长为（）A.B.C.D.解：由对折可得：矩形，50BC=8由对折得：故选C．9．（2020齐齐哈尔）（（3分）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°解：如图，设AD与BC交于点F，50∵BC∥DE，∴∠CFA＝∠D＝90°，∵∠CFA＝∠B+∠BAD＝60°+∠BAD，∴∠BAD＝3

5、0°故选：B．11.（2020重庆A卷）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若，，，的面积为2，则点F到BC的距离为()A.B.C.D.【答案】B【详解】解：∵DG＝GE，∴S△ADG＝S△AEG＝2，∴S△ADE＝4，由翻折可知，ADB≌ADE，BE⊥AD，50∴S△ABD＝S△ADE＝4，∠BFD＝90°，∴•（AF+DF）•BF＝4，∴•（3+DF）•2＝4，∴DF＝1，∴DB＝＝＝，设点F到BD的距离为h，则•BD•h＝•BF•DF，∴h＝，故选：B．6．（2020上海）（4分）如果存

6、在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（　　）A．平行四边形B．等腰梯形C．正六边形D．圆【解答】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．∵四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，∴平行四边形ABCD是平移重合图形，故选：A．10．（2020内蒙古呼和浩特）（3分）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E、H50在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A'、D点的对称点为D'，若∠

7、FPG＝90°，S△A′EP＝8，S△D′PH＝2，则矩形ABCD的长为（　　）A．6+10B．6+5C．3+10D．3+5解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，设AB＝CD＝x，由翻折可知：PA′＝AB＝x，PD′＝CD＝x，∵△A′EP的面积为8，△D′PH的面积为2，又∵∠A′PF＝∠D′PG＝90°，∴∠A′PD′＝90°，则∠A′PE+∠D′PH＝90°，∴∠A′PE＝∠D′HP，∴△A′EP∽△D′PH，∴A′P2：D′H2＝8：2，∴A′P：D′H＝2：1，∵A′P＝x，∴D′H＝x，