高中物理 4.1 匀速圆周运动快慢的描述学案3 鲁科版必修2

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1、匀速圆周运动快慢的描述学案2【学习目标】1、理解线速度的概念；知道圆周运动的线速度就是经过圆周某点的瞬时速度，方向沿该点的切线方向。2、知道什么是匀速圆周运动，知道匀速圆周运动是一种变速运动。3、理解角速度、转速、周期的概念。【学习重点】掌握匀速圆周运动的角速度、转速及周期之间的关系。【知识要点】1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。2、特点：匀速圆周运动的“匀”是指线速度大小不变，角速度、周期、转速恒定。但线速度方向不断变化，所以，像所有的曲线运动一样，

2、匀速圆周运动也是一种变速运动，更具体地说是变加速曲线运动。3、线速度（v）定义:弧长s与通过这段弧长的时间t的比值，即单位:m/s矢量:方向就是该点的切线方向注意：A、匀速圆周运动的线速度大小不变,但方向时刻发生改变，所以它是变速曲线运动。B、匀速圆周运动物体的线速度就是物体的瞬时速度。4、角速度(ω)定义:半径转过的角度φ跟所用时间t的比值，即单位:弧度/秒（rad/s）补充:弧度和度之间的转换1800=prad5、周期T和频率f（1）周期：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。用符号T表示，国际单位是秒（

3、s）。（2）频率：周期的倒数，表示单位时间包含的周期数。用符号f表示，国际单位是赫兹（Hz）。（3）周期和频率的关系：6、转速（n）定义：单位时间内转过的圈数用n表示，单位是转每秒（r/s）或转每分（r/min）7、v、ω、T和f的关系：8、皮带传动问题：（1）皮带接触的点，线速度相同VB＝VC；同一轮上的点，角速度相同ωA＝ωB。【典型例题】例一：如图所示，为皮带传动装置，B、C两轮同轴，A、C两轮通过皮带连接，A、B、C三轮的半径关系是：2：2：1，如果皮带轮不打滑，当三轮匀速转动时，求：(1)三轮边缘上

4、a、b、c三点的线速度之比。(2)三轮的角速度之比。解析：由于A、C两轮通过皮带连接，且不打滑，所以A、C两轮边缘上各点的线速度大小相等。即：Va=Vc。又由于B、C两轮同轴，所以B、C两轮角速度相等即：ωb=ωc而由v=ωr得Vb:Vc=Rb:Rc=2:1,所以Va:Vb:Vc=1：2：1又由ω=v/R得:ωa:ωc=Ra/Rc=1：2所以ωa:ωb:ωc=1：2：2例二：如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹

5、孔，已知aO、bO夹角为，求子弹的速度.解析：子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为π－，则子弹穿过圆筒的时间为t=（π－）/ω。在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为v=d/t=ωd/（π－）。答案：ωd/（π－）例三：如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即v

6、a＝vb或va∶vb＝1∶1①由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2②B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1③由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2④由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2由①④得va∶vb∶vc＝1∶1∶2【说明】解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用v＝ωr找联系.例四：一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩

7、出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？【解析】水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为v0＝ωr.水滴在空中做平抛运动的时间为t＝.水滴做平抛运动的水平射程为x=v0t=ω·r.如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为R＝.【达标训练】一.单项选择题1．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是：（）A．向心加速度的大小和方向都不变B．向心加速度的大小和方向都不断变化C．向心加速度的大小不变，方向不断变化

8、D．向心加速度的大小不断变化，方向不变2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（）A．根据公式a=v2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C．根据公式ω=v/r，可知其角速度ω与半径r成反比D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为（）A.1：60：360B.1：12：360C.1