高中物理 4.1 匀速圆周运动快慢的描述学案2 鲁科版必修2

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1、匀速圆周运动快慢的描述学案【学习目标】1、知道什么是匀速圆周运动2、理解什么是线速度、角速度和周期3、理解线速度、角速度和周期之间的关系【学习重点】1、理解线速度、角速度和周期2、什么是匀速圆周运动3、线速度、角速度及周期之间的关系【知识要点】1．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。(2)特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的。(3)性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动。2．描述圆周运动的物理量(1)线速度①定义：质点沿圆周运动通过的弧长Δl与所需时间Δt的比值叫做线速度。②物理意义

2、：描述质点沿圆周运动的快慢．③大小：（m/s）如果Δt取得很小，v就为瞬时线速度，此时Δl的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。④方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。(2)角速度①定义：在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度。②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．③大小：（单位为弧度/秒，符号是rad／s）(3)周期T，频率f和转速n做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，用T表示，单位为秒(s)。做圆周运动物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率，用f表示，单位为赫兹

3、（Hz）。做圆周运动物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速，用n表示，单位为转每秒（r/s）或转每分(r/min)。显然，当单位时间取1s时，f=n。3．描写圆周运动的各物理量之间的关系(1)线速度与角速度的关系在v=中取△t=T(1个周期的时间)，则△l=2πr，所以v=；在中，取△t=T，则△θ=2π，所以ω=，比较可见v=ωr，这个重要的关系也可以由，推出，即v==ωr。这个关系的意义是线速度的大小等于角速度与半径的乘积。(2)角速度、周期、频率、转速间的关系ω==2πf=2πn(n为r/s)。【典型例题】(例1)例1如图所示，静止在地球

4、上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（）A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的解析地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的，地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上。不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同。答案：A(例2)例2如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于

5、半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为解析子弹在a处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经t=d/v时间打在圆筒上，在t时间内，圆筒转过的角度θ＝ωt=π－φ，则d/v=（π－φ）/ω，v=dω/（π－φ）答案dω/（π－φ）例3对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A．相等的时间里通过的路程相等B．相等的时间里通过的弧长相等C．相等的时间里发生的位移相同D．相等的时间里转过的角度相等解析质点做匀速圆周运动时，因线速度的大小不变，故在相等的时间内通过的圆弧长度相等，即路程相等，A、B项正确，因角速度相等，

6、此时半径转过的角度也相等，D项正确，但由于位移是矢量，在相等时间里，质点的位移大小相等，方向却不一定相同，因此位移不一定相同，故C项错误。本题选ABD(例4)例4如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=⑵A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=解析皮带不打滑，表示皮带接触点处线速度大小相等，故vB=vC.，因A与B为同一轮上两点，角速度相等，线速度与半径成正比，vA=3vB，故三点线速度之比为3∶1∶1因v

7、B=vC，当线速度相等时，角速度与半径成反比，rB∶rC=1∶2，所以ωB∶ωC=2∶1，又ωA=ωB，故三点角速度之比为2∶2∶1。答案：2∶2∶1，3∶1∶1(例5)例5如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm，rB=10cm，相邻两产品距离为30cm，1min内有41个产品通过A处。求：(1)产品随传输带移动的速度大小；(2)A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；(3)如

8、果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC=5cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设