七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法(4)教学课件新版华东师大版

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1、§7.2二元一次方程组的解法(4)复习回顾我们已学习了列一元一次方程解决实际问题，大家回忆列方程解应用题的步骤，其中关键步骤是什么?[审题；设未知数；列方程；解方程；检验并作答.关键是审题，寻找出等量关系]在本节开头我们已借助列二元一次方程组解决了有2个未知数的实际问题.大家已初步体会到：对两个未知数的应用题列一次方程组往往比列一元一次方程要容易一些.问题一例1香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？设买香蕉x千克,买苹果y千克,填表：单价（元/千克）质量（千克）付款（元）香蕉苹果53xy5x3y例2如

2、图，小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚？分析：（1）题中有几个未知数？分别是什么？（2）题中有几个相等关系？分别是什么？两个未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数两个相等关系：（1）80分邮票枚数＋2元邮票枚数＝总枚数．（2）80分邮票总价＋2元邮票总价＝全部邮票总价．解：设共买X枚80分邮票,Y枚2元邮票，根据题意得解这个方程组，得答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚．例3某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公

3、司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题，即先求出安排精加和粗加工的天数，如果我们用列方程组的办法来解答.问题二例题解析(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天.(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和为140吨.可设应安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整个题意的两个等量关系.解这个方程组，得例题解析出售这些加工后的蔬菜一共可获利答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售可获利润200000

4、元.例题解析例4有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?如果设一辆大车每次可以运货x吨，一辆小车每次可以运货y吨，那么能反映本题意的两个等量头条是什么？例题解析（1）2辆大车一次运货＋3辆小车一次运货＝15.5（2）5辆大车一次运货＋6辆小车一次运货＝35解：解得例5山上牧童赶着一群羊,山下牧童也赶着一群羊,山下牧童对山上牧童说：“如果你的羊跑下来4只，那么我们二人的羊恰好相等.”山上牧童说：“如果你的

5、羊跑上来4只，那么我的羊恰好是你的羊的3倍.”他们到底各赶多少只羊？分析:设山上牧童赶了x只羊,山下牧童赶了y只羊,根据题意得x=12y=20x－4=y+4x+4=3(y－4)经检验符合题意练习1.某工程队计划在695米线路上分别装8.25米和6.25米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？分析：本题中有两个未知数——规格为8.25米长水管的根数与规格为6.25米长水管的根数．题目中恰有两个相等关系：（1）8.25米长的水管根数十6.25米长水管根数=100根（2）8.25米长水管总米数十6.25米长水管的总米数=线路的总米数解：设8.25米长规格的水

6、管需X根,6.25米长规格的水管Y根，根据题意，得｛x+y=1008.25x+6.25y=695解这个方程组，得｛x=35y=65答：需规格为8.25米长的水管35根，需规格为6.25米长的水管65根．列方程组解应用题的过程可以概括为:同学们,通过这节课的学习,你学到了哪些知识?总结:解答问题方程(组)分析抽象求解检验数学运用下列方程组中(1)先消去哪个未知数较简单，怎样消?(2)用加减法解下列方程组：小结今天你学到了什么？首先，应向学生提出以下问题：1．当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用何种方法解较好?例如解方程组2．当方程组中某一未知数系数

7、的绝对值相等时，用何种方法解较好?例如解方程组：小结3．当方程组中某一未知数系数绝对值不相等，但成整倍数关系时，用何种方法较好?例如解方程组小结：对于问题1，常用代入消元法求解；对问题2，3，常用加减消元法求解作业:用加减法解下列方程组：