七年级数学下册7.2二元一次方程组的解法(1)教学课件新版华东师大版

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1、§7.2二元一次方程组的解法(1)在作业1中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组方程(2)表明，可以把y看作4x，因此，方程(1)中的y也可以看着4x，即将(2)代人(1)这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”.你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?复习回顾归纳总结解方程的步骤：1.选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③.2．把(3)代人另一个方程，得一元一次方程.3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值.4．把这个未知数的值代入(3)，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解.以上解法是通过“代入”消去

2、一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法.引入新知一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少?设农民有x只鸡，y只兔，则得到二元一次方程组若设有x只鸡，则兔子就有(50-x)只，依题意，得2x+4(50-x)＝140从而可解得，x＝30，50-x＝20，使问题得解决.回顾反思在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么?该等量关系中，鸡数与兔子数的表达分别含有几个未知数?前述方程组中方程(2)所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同?能否由方程组中的方程(2)求解该问题呢?怎样使方程

3、(2)中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢?归纳总结由方程(1)可得y＝50-x(3)，即兔子数y用鸡数x的代数式50-x表示，由于方程(1)中的y与方程(1)中的y都表示兔子的只数，故可以把方程(1)中的y用(50-x)来代换,即把方程(3)代入方程(1)中,得2x+4(50-x)＝140，解得x＝30将x＝30代入方程(3)，得y＝20这样,二元一次方程组的解是即鸡有30只，兔有20只.例题讲解例1解方程组解：把(1)代入(1)，得3x+2(1-x)＝5，3x+2-2x＝5，所以x＝3把x＝3代入(1)，得y＝-2所以回顾反思1．方程(1)代入哪一个方程?其目

4、的是什么?2．为什么能代?3．只求出一个未知数的值，方程组解完了吗?4．把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?思考一下问题例题讲解例2解方程组例1是用y＝1-x直接代入(1)的例2的两个方程都不具备这样的条件(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，所以不能直接代入为此,我们需要想办法创造条件，把一个方程变形为用含x的代数式表示y(或含y的代数式表示x)那么选用哪个方程变形较简便呢?通过观察，发现方程(1)中x的系数为1，因此,可先将方程(1)变形，用含有y的代数式表示x，再代入方程(1)求解.例题讲解解：由(1)，得x＝8-3y，(3)把(3

5、)代入(1)，得(问：能否代入(1)中?)2(8-3y)+5y＝-21，所以-y＝-37，y＝37(问：本题解完了吗?把y＝37代入哪个方程求x较简单?)把y＝37(3)，得x＝8-3×37，所以x＝-103所以课内练习