高中数学《指数概念的扩充-整数指数幂》学案1 北师大版必修1

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1、§3.2.1整数指数幂（学案）[学习目标]1、知识与技能（1）在复习初中正整数指数幂的运算的基础上引入了负整数指数的概念及运算．（2）能够利用整数指数幂的运算性质进行运算化简．2、过程与方法（1）了解整数指数幂的扩展,进一步体会数域的扩充对于数学知识的发展的重要意义．（2）随着数的扩展,相应的运算性质也要判断能否延用和拓展．3、情感．态度与价值观通过学习整数指数幂的运算体会学习指数扩展的重要意义,增强学习数学的积极性和自信心．[学习重点]:整数指数幂的运算性质．[学习难点]：整数指数的运算与化简．[学习方法]：联想、思考、探

2、究．[学习过程]【新课导入】[互动过程1]请同学们回顾复习整数指数幂的定义,并填写下面结果：（a≠0）（a≠0,n∈N+）[互动过程2]你知道有哪些正整数指数幂的运算性质？请填出下列结果：（1）．；（2）．；（3）．；（4）．当时,有（5）．例1．（1）求值（2）化简练习1：化简（1）（2）[互动过程3]探究：负整数指数幂是否也满足上述运算性质？例2．计算：和,并判断两者之间的关系练习2．（1）计算：和（2）化简看来正整数指数幂的运算性质可以推广到整数,即有（）,这样就可以把（5）就可以统一到性质（1）（）了,（4）中的三种

3、情况也可以统一为与（1）合并．这样我们就可以把整数指数幂的运算性质归纳为：（1）．（2）．（3）．[互动过程4]探究：1．整数指数幂满足不等性质：若,那么0．2．正整数指数幂还满足下面两个不等性质：（1）若,则1；（2）若,则的范围为．3．在的情况下,（1）如果,那么成立吗？（2）如果,那么成立吗？练习3．（1）比较与1的大小．（2）比较与0的大小（其中）例3．计算：（1）；（2）；（3）例4．计算下列各式,并把结果化为只含正整数指数的形式均不为零）：（1）；（2）；（3）练习4：（1）．化简（2）．求（3）．化简：小结:课

4、后作业：练习1,2