高中数学《圆锥曲线与方程 综合》学案4 北师大版选修2-1

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1、“圆锥曲线与方程”复习讲义高考《考试大纲》中对“圆锥曲线与方程”部分的要求：(1)圆锥曲线①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质④理解数形结合的思想⑤了解圆锥曲线的简单应用（2）曲线与方程：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.第01讲椭圆一、基础知识填空：1．椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和__________________的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的_________,两焦点之间的距离叫做椭圆的__

2、______.2.椭圆的标准方程：椭圆的中心在______，焦点在_______轴上,焦点的坐标分别是是F1___________，F2____________；椭圆的中心在______，焦点在_______轴上,焦点的坐标分别是F1____________，F2____________.3.几个概念：椭圆与对称轴的交点，叫作椭圆的______.a和b分别叫做椭圆的______长和______长。椭圆的焦距是_________.a,b,c的关系式是_________________。椭圆的________与________的比称为椭圆的离心率，记作e=_____,e的范围是__

3、_______.二、典型例题：例1.（2001春招北京、内蒙、安徽文）已知、是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点A、B，若，则（）（A）11（B）10（C）9（D）16例2.（2007全国Ⅱ文）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为（）(A)(B)(C)(D)例3．（2005全国卷III文、理）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．例4.(2008海南、宁夏文)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为__________

4、____三、基础训练：1.(2004春招安徽文、理)已知F1、F2为椭圆＝1(a＞b＞0)的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2＝60º，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.2.（2005春招北京理）设，“”是“曲线为椭圆”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件3．（2005全国卷III文、理）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．4．（2004湖北理）已知椭圆的左、右焦点分别为、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2

5、是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（）（A）（B）3（C）（D）5.(2004湖南文)F1,F2是椭圆C：的焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为_______.6.（2008浙江文、理）已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点。若

6、F2A

7、+

8、F2B

9、=12，则

10、AB

11、=。7．（2000全国文、理，江西、天津文、理，广东）椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。四、巩固练习：1．（2004全国卷Ⅰ文、理）椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（）A．B．C．D．42．

12、(2008江西文、理)已知是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0，1)B．(0，]C．(0，)D．[，1)3．（2007江西文、理）设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（）A．必在圆x2＋y2＝2上B．必在圆x2＋y2＝2外C．必在圆x2＋y2＝2内D．以上三种情形都有可能4.（2007福建理)已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_______；5．(2008全国Ⅰ卷理)在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．6

13、.（2007福建文)已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为。7．（2003春招北京、文理）如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是“圆锥曲线与方程”复习讲义（参考答案）第01讲椭圆（参考答案）二、典型例题：例1.A.例2.D.例3.D．例4.三、基础训练：1.C.2.B．3．D．4．D5.2.6.8.7．四、巩固练习：1．C．2．C．3．C.4..5．．6.。7．历届高考中的“椭圆”试题