高中数学《全集与补集》学案1 北师大版必修1

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1、子集、全集、补集引入：元素与集合的关系:,本节课开始研究集合与集合的关系。如：，，A集合的元素都在B集合中，我们称A包含于B或B包含A，A是B的子集。知识点一、子集：______________________________________________________________________________________________________________________________.注：（1）符号表示：_____________________（2）韦恩图：（3）当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作：_________________（4）

2、_______________________________________________（5）_______________________________________________练习：1、写出的子集。2、判断（1）任何一个集合必有两个或两个以上的子集。（）（2）若AB，BC，则AC。（）二、集合相等：引入：与两个集合元素相同，称为A=B定义：______________________________________________________________________________________________________________________

3、_____注（1）符号表示：（2）韦恩图：练习：判断集合是否相等：（1），（2），三、真子集：_______________________________________________________________________________________________________________________________注：（1）读作：__________________________________（2）符号表示：_________________________________（3）韦恩图：（4）_______________________________

4、____________（5）___________________________________________四、子集个数：的子集：的子集：的子集：的子集：结论：______________________________________________________________五．典型例题题型一、判断集合间的包含与相等的问题则A、B、C之间的关系是什么？练习1、已知，练习2、，练习3、设，题型二：已知集合间包含关系求参数例1、已知集合的包含关系，求参数：（1），，，求。（2）已知，，，求。（3）已知，，若，求。注意：，一定要讨论B是空集的情况。(4)已知集合，，若AB，求实数

5、的范围（5）已知，，若，求的范围题型三、计算子集个数问题例1、（1）（2）例2、例3、第二课时：全集与补集知识点：引入：设S=，A=，B=，三个集合可以看出：集合B就是集合S除去集合A后留下来的集合。则称S中子集A的补集为B。一、补集：________________________________________________________________注（1）符号表示：____________________（2）补集的两层含义：在一个集合而不在另一个集合中。（3）韦恩图：（4）的前提条件：二、全集：________________________________________

6、__________________________注：（1）____________________________________________________________（2）_____________________________________________________________如：U=R，则，（）=。，则。，，则。注意几何问题把补集写清。三、补集的性质：设全集为U，则有（1），（2）（3）（4）（5），则四．典型例题题型四、全集与补集例1、练习、例1、已知全集。例2、全集，，，求，。（利用数轴）练习：例4、设全集，。（1）若，求实数的值（2）若，集合，求集合

7、与集合U。注意（1）补集概念的相对性，应明确在A中的补集与在U中的补集是不同的。（2）补集具有两层含义，即其中的元素在一个集合而不在另一个集合中。（3）的前提条件：（思考题）已知方程若方程至少有一个负根，求实数的取值范围。