高中数学 1.3.3 全集与补集学案 北师大版必修1

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1、1、3、3全集与补集第一部分走进预习【预习】阅读教材第页，试回答下列问题1、全集（universalset）的概念2、补集的概念：①自然语言②符号语言③图形语言第二部分走进课堂【复习检测】交集、并集的定义①自然语言②符号语言③图形语言指出：这一节课我们研究集合间的另一种运算。【探索新知】知识点一全集的概念阅读下列一段材料：在研究集合间的关系和运算时，我们所研究的集合常常是某一特定集合的子集，这个特定的集合叫做全集，记作U.例如：1、研究,等集合时，A、B都是R的子集，R就是全集。2、在研究①,②，，等集合时，A、B、C都

2、是Z的子集，Z就叫做全集。3、在研究质数集A与合数集B时，质数集合A与合数集合B都是的子集，U就是全集。4、在研究有理数集Q合无理数集时，有理数集Q和无理数集都是实数集R的子集，U=R就是全集。5、在研究,等集合时，A、B都是的子集，U就是全集。知识点二补集的定义指出：有时全集也可以规定：例如：，问题：集合与U、A有什么关系？结论：是由全集U中所有不属于A的元素组成的集合，记作，叫做A在U中的补集。UA在上面五个例子中，求集合A、B的补集。指出：我们也可以用Venn图表示补集显然：，,,【例题剖析】例1、已知U=R，≤≤

3、,≤求,,再看例1的逆向思维：已知U=R，≤≤，≤≤求的取值范围。例2、已知，求,,。问题：从例1和例2的结果看，你能得出什么结论呢？对于这个结论，你能通过画Venn图得到体验吗？反思总结：