2017届九年级数学上册22.4.1图形的位似变换课件（新版）沪科版

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1、第二十二章相似形22.4图形的位似变换22.4.1图形的位似变换1课堂讲解位似图形的定义、位似图形的性质、位似图形的作图2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升生活中我们经常把照片放大或缩小,由于没有改变图形的形状,我们得到的照片是真实的.1知识点位似图形的定义问题观察下图,图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么共同的特征?知1－导知1－讲1.两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心．要点精析：(1)位似图形必须同时满足：①两个图形是相似图形；②两个相似图形的每组对应点的连线都经过同一点；二者缺一不可．(2)位似

2、中心可能在两个位似图形的一侧，也可能在两个位似图形之间．(3)常见的位似构成如图所示：（来自《点拨》）知1－讲2．位似与相似的关系：(1)相似仅要求两个图形形状完全相同，而位似是在相似的基础上要求对应顶点的连线相交于一点．(2)如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，因此位似是相似的特殊情况．3．易错警示：(1)位似图形一定是相似图形，相似图形不一定是位似图形．(2)位似图形可能在位似中心的同侧，也可能在位似中心的两侧，因此作一个图形关于某点的位似图形时位似图形往往有两个．知1－讲【例1】判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是

3、，请指出其位似中心．（来自《点拨》）知1－讲解：(1)是位似图形，位似中心为点A；(2)是位似图形，位似中心为点P；(3)不是位似图形；(4)是位似图形，位似中心为点O；(5)不是位似图形．总结知1－讲（来自《点拨》）判断两个图形是否为位似图形的方法：首先看这两个图形是否相似，然后看对应顶点的连线是否交于一点．知1－讲【例2】找出如图所示的位似图形的位似中心．导引：连接对应顶点，对应顶点连线的交点就是位似中心．（来自《点拨》）知1－讲解：如图，点P1，P2，P3即为所求的位似中心．总结知1－讲（来自《点拨》）确定位似图形的位似中心时，要认真观察图形，寻找对应定点，然后经过每组对应顶点作直

4、线，它们的交点即为位似中心.注意：实际作图时，只需找出两组对应顶点连线即可.1图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是(　　)知1－练（来自《典中点》）A．点MB．点NC．点OD．点P2如图，在下列四种图形变换中，该图案不包括的变换是(　　)A．平移B．轴对称C．旋转D．位似3知1－练（来自《典中点》）利用位似图形将一个图形放大或缩小时，首先要选取一点作为位似中心，那么位似中心可以在(　　)A．图形外B．图形内C．图形上D．以上都可以知1－练（来自《典中点》）4如图，在正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上顺次截取AA′＝BB′＝CC′＝DD′，根据所学知识，我们知道四边形A′B′

5、C′D′也是正方形，且正方形A′B′C′D′相似于正方形ABCD，其中点A与A′，点B与B′，点C与C′，点D与D′是对应顶点，那么这两个正方形是位似图形吗？如果是位似图形，请找出位似中心；如果不是位似图形，请说明理由．2知识点位似图形的性质知2－讲1.位似图形对应顶点的连线必过位似中心．2．位似图形任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比．3．位似图形的对应线段平行(或在一条直线上)，且对应线段之比相等．4．两个图形位似，则这两个图形必相似，其相似比等于位似比，周长比等于位似比，面积比等于位似比的平方．注：利用位似图形的性质可将图形放大或缩小．（来自《点拨》）知2－讲【例3】（广西

6、玉林）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(　　)A.3B.6C.9D.12导引：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，∴△ABC与△A′B′C′相似，且相似比为1∶2.∴△ABC与△A′B′C′的面积比为1∶4.∵△ABC的面积是3，∴△A′B′C′的面积是12.D（来自《点拨》）总结知2－讲（来自《点拨》）两个图形位似，则这两个图形相似，所以相似图形的性质，位似图形都满足，可以直接运用．知2－练1(2015·兰州)如图，线段CD两个端点的坐标分别为C

7、(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为(　　)A．(2，5)B．(2.5，5)C．(3，5)D．(3，6)（来自《典中点》）2(2015·咸宁)如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为(　　)A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶6知2－练（来自《典中点》）知2－练3如图，已知△DEO与△ABO是位似图