【提升练习】《图形的位似变换》（数学沪科版九上）

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1、《图形的位似变换》提升练习安徽省蒙城县第六中学蒋家强一、选择题9﹒如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），C（2，2），D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A.（4，2）B.（4，1）C.（5，2）D.（5，1）第1题图第2题图10.如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形与正方形ABCD是以AC的中点为中心的位似图形.已知AC＝3，若点的坐标为（1，2），则正方形与正方形ABCD的相似比是（）A.B.C.D.二、简答题13．如图，正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形

2、A′B′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标．14．(巴中中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘－2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2；(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝________．(不写解答过程，直接写出结果)19.如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C

3、3．（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于______________；（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为______________________．解析和答案一、1.【答案】C解答：设点B的坐标为（x，y），∵△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，∴＝，＝，解得x＝5，y＝2，所以，点B的坐标为（5，2）．故选：C．2.【答案】B解答：∵在正方形ABCD中，AC＝3，∴BC＝AB＝3，延长交BC于

4、点E，∵点的坐标为（1，2），∴OE＝1，EC＝＝3－1＝2，∴OE：BC＝1：3，∴：AC＝1：3，∵＝，∴＝＝，∴：AC＝1：3，∴正方形与正方形ABCD的相似比是，故选：B.；二、3.【答案】图略：∵A(1，0)，B(3，0)，∴AB＝BC＝CD＝DA＝2.∴C(3，2)，D(1，2)．∵正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，有两种情况：①B′(2，0)，C′(2，1)，D′(1，1)；②B′(0，0)，C′(0，－1)，D′(1，－1)4.【答案】(1)图略．(2)图略．(3)1∶4．5.【答案】解答：（1）△ABC与△A1B1

5、C1的位似比＝＝＝；（2）如图所示：（3）△A3B3C3是由△A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；（4）点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为：（－2x－2，2y+2），故答案为：；（－2x－2，2y+2）.