沪科版九年级数学上 22.4 图形的位似变换课时练习(含解析)

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1、九年级上学期数学课时练习题22、4图形的位似变换一、精心选一选1﹒下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是们似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比、其中正确的命题的序号是（）A、②③B、①②C、③④D、②③④2﹒△ABC与△是位似图形，且△ABC与△的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△的面积是（）A、3B、6C、9D、123﹒如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分

2、别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A、1：6B、1：5C、1：4D、1：2第3题图第4题图第5题图4﹒如图，已知E（－4，2），F（－1，－1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点的坐标为（）A、（2，1）B、（，）C、（2，1）D、（2，－）5﹒如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD、若B（1，0），则点C的坐标为（）A、（1，2）B、（1，1）C、（，）D、（2，1）6﹒如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位

3、似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（）A、（2，2），（3，2）B、（2，4），（3，1）C、（2，2），（3，1）D、（3，1），（2，2）第6题图第7题图第8题图7﹒在平面直角坐标系中，有条鱼，它有六个顶点，则（）A、将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B、将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C、将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D、将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似8﹒如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△

4、是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（）A、（0，0）B、（0，1）C、（－3，2）D、（3，－2）9﹒如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），C（2，2），D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A、（4，2）B、（4，1）C、（5，2）D、（5，1）第9题图第10题图10、如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形与正方形ABCD是以AC的中点为中心的位似图形、已知AC＝3，若点的坐标为（1，2），则正方形与正方形ABCD的相似比是（

5、）A、B、C、D、二、细心填一填11、在平面直角坐标系中，已知点A（－4，2），B（－6，－4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点的坐标是__________________________、12、如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE＝__________、第12题图第13题图第14题图13、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是_____________、14、如图，A是反比例函数y＝（x＞0）图象

6、上一点，点B、D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为____________、三、解答题15、如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点，，，使得＝＝＝3，连接，，，所得△与△ABC是否位似图形？证明你的结论、16、如图，矩形ABCD与矩形是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，＝4，＝2，求AB，AD的长、17、如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形，使它与四边形ABCD位似，

7、且相似比为2．（1）在图中画出四边形；（2）填空：△是____________三角形．18、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_____________；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是________________；（3）△A2B2C2的面积是___________平方单位．19、如图，将△ABC

8、在网格中（网格中每个小正