高中数学 空间几何体习题课导学案 新人教a版数学必修2

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1、空间几何体习题课一、学习目标知识与技能：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积。过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。会画图、识图、用图。情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。二、学习重、难点学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。三、使用说明及学法指导:结合空间几何体的定义，观察空间几何体的图形培养空间想象能力，熟记公式，灵

2、活运用.四、知识链接1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征。2.熟记表面积及体积的公式。五、学习过程题型一：基本概念问题A例1：（1）下列说法不正确的是（）A：圆柱的侧面展开图是一个矩形B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形C：直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D：圆台平行于底面的截面是圆面（2）下列说法正确的是（）A：棱柱的底面一定是平行四边形B：棱锥的底面一定是三角形C：棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱题型二：三视图与直观图的问题B例2：有一

3、个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A棱台B棱锥C棱柱D都不对B例3：一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（）A．B．C．D．题型三：有关表面积、体积的运算问题B例4：已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）ABC24D32C例5：若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积（）(A)(B)(C)(D)题型四：有关组合体问题例6：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

4、（）102010202020俯视图侧视图正视图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．六、达标训练1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（）A.倍B.倍C.倍D.倍3、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（）A．3∶4B．9∶16C．27∶64D．都不对4、利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱

5、形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（）A．①②　　B．①　　　C．③④　　D．①②③④5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()俯视图主视图左视图A棱台B棱锥C棱柱D都不对6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（）A.cmB.cm2C.12cmD.14cm27、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为8、将圆心角为，

6、面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积9、如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积10、（如图）在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积七、小结与反思【至理名言】没有学不会的知识，只有不会学的学生。