高中数学 《空间线面、面面关系》习题课2导学案 新人教a版数学必修2

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1、《空间线面、面面关系》习题课2一、学习目标:知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质；过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算；情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力，提高思维的严密性与完整性。提高解决问题的能力。二、学习重、难点学习重点:空间线线、线面、面面关系。学习难点:空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。三、使用说明及学法指导:1、先认真梳理空间线线、线面、面面关系等知识点，巩固线面角，二面角的计算方法和步骤

2、，熟悉平行、垂直的证明，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、对各类学生提出明明确要求四、知识链接：1.空间线线关系：平行，相交，异面。线面关系：线在面内，线面相交，线面平行。面面关系：平行，相交。2.线面平行的判定、性质；面面平行的判定、性质；线面、面面垂直的判定、性质等定理。3.各种角如何计算。五、学习过程：自主探究：题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题例1：A1,若直线平面，直线，

3、则与的位置关系是()A．B．与异面C．与相交D．与没有公共点A2,下列命题正确的是（）图4ABCDA1B1C1D1EFA．；B．；C．；D．题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题B例2:如图4，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题B例3:已知：平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，AC与ＢD为异面直线，AC＝6，ＢD＝8，AＢ＝CD＝10，AＢ与CD成60°的角，求AC

4、与ＢD所成的角．B例4:已知正方体，是底对角线的交点.图５（１）求证：平面；（2）求证：面；（3）求二面角B-AB1-C的正切值。六、达标检测A1.下列命题中，正确的是()A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D．垂直于同一个平面的两个平面平行A2.给出四个命题：①线段AB在平面内，则直线AB不在内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数为()A、1B、2C、3D、4A3

5、.已知正方体，则直线与平面所成的角是()A．90°B．60°C．45°D．30°A4.，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若∥M，b∥M，则∥b；②若bM，∥b，则∥M；③若⊥c，b⊥c，则∥b；④若⊥M，b⊥M，则∥b.其中正确命题的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个B5.在四棱锥A-BCDE中，AB⊥底面BCDE，且BCDE为正方形，则此四棱锥侧面与底面中互相垂直的面有（）A．6对B．5对C．4对D．3对B6.点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的()（A）

6、内心（B）外心（C）垂心（D）重心B7.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.B8.正方体中，平面和平面的位置关系为；直线与直线所成角的大小是；C9.a、b是两个不同的平面，m、n是平面a及b之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②a⊥b；③n⊥b；④m⊥a以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.B10,如图:平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有一条公共边CD,MABCDFM为FC的中点,证明:AF//平面MBD.ABCC1B1A1DB11.如图，正三棱柱ABC-

7、-中，D是BC的中点，AB=a.（1）求证：（2）判断AB与平面ADC的位置关系，并证明你的结论C12.如图，正三棱锥A-BCD，底面边长为，则侧棱长为2，E,F分别为AC,AD上的动点，求截面周长的最小值和这时E,F的位置.七、总结评价：【金玉良言】勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。