高中数学 二项式定理学案 新人教b版选修2-3

《高中数学 二项式定理学案 新人教b版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3.1二项式定理（学案）学习目标（1）根据组合数原理解释展开式系数的含义；尝试写出的展开式，进而归纳总结出的展开式，并能准确叙述二项式定理。（2）通过例题的探究，会用二项式定理展开简单的二项式。（3）通过变式能区分二项式系数和项的系数，体会利用通项公式法和组合法求指定项，感受数学的魅力。创设情境提出问题问题：你能否计算出（a+b）展开式.呢？…呢？呢？启发引导感知形式多项式乘法的再认识：通过对展开式中每一项的研究，请同学们思考以下问题：1、，的公式是如何得来的呢？说出你的计算过程？顺藤摸瓜2、以为例，

2、这一项是怎样得到的？呢？呢？呢？你能不能用组合的观点来解释一下呢？（1）把写成连乘积的形式是将事件（分步或分类）;（2）运用组合原理，本着先选b再选a的准则，怎样得到的项？深化理解（3）从分类的角度思考，展开式中还会出现哪些字母项？（4）对于项、、又是怎样形成的呢？3、请同学们再来用组合的观点来来解决前面的问题，写出的展开式。呢？…呢？呢？水到渠成形成概念由特殊到一般:1、二项式定理：这个公式所表示的规律叫二项式定理。二项展开式：二项式系数：通项公式：2、总结定理特征：【特征1】展开式的项数：【特征2】项

3、中的字母,的次数的规律：【特征3】：通项公式是指的二项展开式的哪一项？乘例：写出的二项展开式【变式训练1】：求二项展开式中含x项的二项式系数？含x项的系数呢？胜追击应用定理【思考1】：通过此问，你能发现二项式系数与这一项的系数的区别吗？总结一：【变式训练2】：如果不写出二项展开式，你还会用什么办法来计算变式训练1呢？【变式训练3】：如果求常数项呢？【思考2】：通过前面的问题，你能不能找到求特殊项的方法呢？如果从本节课我们推导二项式定理所用的排列组合这个角度，你能不能再解释一下呢？总结二：求特殊项的方法法一

4、：法二：【变式训练4】：你能否用本节课求特殊项的方法来求的常数项呢？思考3】：通过上述变式训练，你能总结一下两种方法的适用范围吗？总结：法一适用范围：法二适用范围：回顾过程形成小结一知识两方法法一：法二：一思想：课堂小测巩固反馈1.的展开式中第四项是多少？第四项的系数是又是多少？2.展开式中的常数项是多少？我的困惑