高中数学 3.2.3 直线的一般式方程学案 新人教a版必修2

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1、3.2.3直线的一般式方程课前预习学案一、预习目标通过预习同学们知道直线的方程都可以写成关于的二元一次方程吗？反过来，二元一次方程都表示直线？二、预习内容1.直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.2.直线的方程都可以写成关于的二元一次方程吗？反过来，二元一次方程都表示直线？提示：讨论直线的斜率是否存在。3.任意一个二元一次方程：Ax＋By＋C＝0（A，B不同时为0）是否表示一条直线？三、提出疑惑疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而

2、求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。学习重点：直线方程的一般式。学习难点：对直线方程一般式的理解与应用。二、学习过程探究一：方程Ax＋By＋C＝0中，A，B，C为何值时，方程表示直线：（1）平行于x轴；（2）平行于y轴；（3）与x轴重合；（4）与y轴重合。探究二：直线与二元一次方程具有什么样的关系？答:探究三：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？例1.已知直线经过点,斜率为,求直线的点斜式和一般式方程.分析：直接用点斜式写出，然后化简。解变式：求经过A（3，-2）B（5，

3、-4）的直线方程，化为一般式。例2、把直线l的一般式方程x－2y＋6＝0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。分析：对式子变形，考察对截距的理解。变式：已知直线经过点（－２，２）且与两坐标轴围成单位面积的三角形，求该直线的方程。反思总结二元一次方程的每一组解都可以看与平面直角坐标系中一个点的坐标，这个方程的全体解组的集合，就是坐标满足二元一次方程的体点的集合，这些点的集合组成了一条直线。平面直角坐标系就是把方程和曲线连起的桥梁。我们已经学习了直线的一般式方程，那么，直线方程之间的区别与联系

4、是什么？关键是理解方程和直线之间的关系。当堂检测1、若直线（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的倾斜角为45度，则m的值是（）（A）3（B）2（C）-2（D）2与32、若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是________答案B-6课后练习与提高1.若直线通过第二、三、四象限，则系数A、B、C满足条件（A）(A)AB<0C<0(B)AC<0,BC>0(C)C=0,AB<0(D)A=0,BC<02.直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则（C）(A)A·B>0,A·C>0(B

5、)A·B>0,A·C<0(C)A·B<0,A·C>0(D)A·B<0,A·C<03.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是(C)A.2y-x-4=0B.2x-y-1=0C.x+y-5=0D.2x+y-7=04.若直线l在x轴上的截距-4时，倾斜角的余弦值是-3/5，则直线l的点斜式方程是___________直线l的斜截式方程是___________直线l的一般式方程是___________5.已知直线l1：x-ay-1=0和l2:a2x+y

6、+2=0，若l1⊥l2，求a的值.6.直线与直线没有公共点，求实数m的值。