高中数学 2.3数学归纳法预习 新人教a版选修2-2

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1、数学归纳法预习【学习目标】1.了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤;2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写;3.数学归纳法中递推思想的理解.【自主学习】（阅读教材P92—P95，独立完成下列问题）问题：在多米诺骨牌游戏中,能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么?新知：数学归纳法两大步：（1）归纳奠基：证明当n取第一个值n0时命题成立;（2）归纳递推：假设n=k（k≥n0，k∈N*）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立.

2、只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.原因：在基础和递推关系都成立时，可以递推出对所有不小于n0的正整数n0+1，n0+2，…，命题都成立.试试：在数列中，，先算出a2，a3，a4的值，再推测通项an的公式你能证明数列的通项公式这个猜想吗?【合作探究】例1用数学归纳法证明变式：用数学归纳法证明【目标检测】1.用数学归纳法证明：，在验证时，左端计算所得项为（）A.1B.C.D.2.用数学归纳法证明时，从n=k到n=k+1，左端需要增加的代数式为（）A.B.C.D.3.设

3、，那么等于（）A.B.C.D.4.已知数列的前n项和，而，通过计算，猜想【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？【学习目标】1.了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤;2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写;3.数学归纳法中递推思想的理解.【自主学习】复习1：数学归纳法的基本步骤？复习2．用数学归纳法证明1+2+22+…+2n–1=2n–1(n∈N*)的过程如下：

4、①当n=1时，左边=20=1，右边=21–1=1，等式成立；②假设n=k时，等式成立，即1+2+22+…+2k–1=2k–1.则当n=k+1时，1+2+22+…+2k–1+2k=，所以n=k+1时等式成立.由此可知对任何自然数n，等式都成立.上述证明错在何处.【合作探究】例1已知数列，猜想的表达式，并证明.【目标检测】1.给出四个等式:1=11-4=-(1+2)1-4+9=1+2+31-4+9-16=-(1+2+3+4)……猜测第个等式，并用数学归纳法证明.2.用数学归纳法证明:【作业布置】任课教

5、师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？