高中数学 2.2.2对数函数及其性质（二）课时作业 新人教a版必修1

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1、2．2.2　对数函数及其性质(二)课时目标　1.进一步加深理解对数函数的性质.2.掌握对数函数的性质及其应用．1．函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值是(　　)A．5B.C.D.2．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝和y＝()2B．

2、y

3、＝

4、x

5、和y3＝x3C．y＝logax2和y＝2logaxD．y＝x和y＝logaax3．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f()的定义域是(　　)A．[，1]B．[4,16]C．[，]D．[2,4]4．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)

6、5．函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0且a≠1)的图象经过(－1,0)和(0,1)两点，则f(2)＝________.6．函数y＝loga(x－2)＋1(a>0且a≠1)恒过定点____________．一、选择题1．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则(　　)A．a

7、x

8、(a>0且a≠1)且f(8)＝3，则有(　　)A．f(2)>f(－2)B

9、．f(1)>f(2)C．f(－3)>f(－2)D．f(－3)>f(－4)4．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B.C．2D．45．已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)等于(　　)A．bB．－bC.D．－6．函数y＝3x(－1≤x<0)的反函数是(　　)A．y＝(x>0)B．y＝log3x(x>0)C．y＝log3x(≤x<1)D．y＝(≤x<1)题　号123456答　案二、填空题7．函数f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1时，f(x)≥0恒成立，则b应满足的条件是________．8．函数y＝logax当x>2

10、时恒有

11、y

12、>1，则a的取值范围是______________．9．若loga2<2，则实数a的取值范围是______________．三、解答题10．已知f(x)＝loga(3－ax)在x∈[0,2]上单调递减，求a的取值范围．11．已知函数f(x)＝的图象关于原点对称，其中a为常数．(1)求a的值；(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋0，a≠1)，若f(x1x2…x2010)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于(　　)A．4B．8C．16D．2log4813．已知logm4

13、n的大小．1．在对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)中，底数a对其图象的影响无论a取何值，对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象均过点(1,0)，且由定义域的限制，函数图象穿过点(1,0)落在第一、四象限，随着a的逐渐增大，y＝logax(a>1，且a≠1)的图象绕(1,0)点在第一象限由左向右顺时针排列，且当01时函数单调递增．2．比较两个(或多个)对数的大小时，一看底数，底数相同的两个对数可直接利用对数函数的单调性来比较大小，对数函数的单调性由“底”的范围决定，若“底”的范围不明确，则需分“底数大于1”和“底数大于0且小于1”两种情况讨论；二

14、看真数，底数不同但真数相同的两个对数可借助于图象，或应用换底公式将其转化为同底的对数来比较大小；三找中间值，底数、真数均不相同的两个对数可选择适当的中间值(如1或0等)来比较．2．2.2　对数函数及其性质(二)双基演练1．A2．D　[y＝logaax＝xlogaa＝x，即y＝x，两函数的定义域、值域都相同．]3．C　[由题意得：2≤≤4，所以()2≥x≥()4，即≤x≤.]4．A　[∵3x＋1>1，∴log2(3x＋1)>0.]5．2解析　由已知得loga(b－1)＝0且logab＝1，∴a＝b＝2.从而f(2)＝log2(2＋2)＝2.6．(3,1)解析　若x－2＝1，则不论a为何值，只要

15、a>0且a≠1，都有y＝1.作业设计1．D　[因为0

16、x

17、(a>0且a≠1)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，在(－∞，0)上为减函数，由－3<－2，所以