高中数学 2.1.1 指数函数学案 新人教a版必修1

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1、2.1.1指数函数使用说明：“自主学习”15分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。“合作探究”8分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。“巩固练习”7分钟完成，组长负责，小组内部点评。“个人收获”5分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结。最后5分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:1、了解指数函数模型背景及实用性必要性。2、了解根式的概念及表示方法。3、理解根式的概念．理解分数指数幂的概念。4掌握有理指数幂的运算性质，根式与分数指数幂的互化。重

2、点与难点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质；根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂。学习过程：（一）自主探究动手、思考：一张纸你能折几次，每折一次有多少层呢？1、回顾初中根式的概念：2、复习初中整数指数幂的运算性质；3、根式的概念及运算：（1）定义次方根：（2）讨论：当为奇数时,次方根情况如何？当为偶数时，正数的次方根情况？强调：负数偶次方根,0的任何次方根都是,即（3）练习：,则的4次方根为；,则的3次方根为（4）定义根式：（5）计算；；（6）分数指数幂的意义规定：0正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有

3、意义。（7）有理数指数幂的运算性质（8）求值：；；（）（9）用分数指数幂表示下列格式：（）（）（二）合作探讨1、、的意义及结果？（特殊到一般）2、从盛满1升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？3、如何理解无理指数幂（三）巩固练习1.计算：；；；；（）(四)　个人收获与问题：知识：方法：我的问题：思考：；