高中数学 1.9 直线与平面的位置关系暑期学案 新人教a版必修2

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1、第9课时直线与平面的位置关系直线和平面相交一、【学习导航】知识网络直线在平面内直线和平面平行的定义直线和平面的位置关系直线和平面平行的判定直线和平面平行学习要求1.掌握直线与平面的位置关系.２．掌握直线和平面平行的判定与性质定理．.3.应用直线和平面平行的判定和性质定理证明两条直线平行等有关问题．【课堂互动】自学评价１.直线和平面位置关系位置关系　　　　　符号表示　图形表示直线a在平面α内直线a在平面α相交直线a在平面α相交２．直线在平面内是指：３．直线和平面平行的判定定理符号表示说明：本章中出现的判定定理的

2、证明不作要求４．直线和平面平行的性质定理已知：求证：互助参考31页直线和平面平行的判定与性质定理的应用直线和平面平行的性质证明：【精典范例】例1：如图,已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD中点,求证:EF//平面BCD.AEFBCD互助参考31页例１自主训练一已知正方形ABCD所在的平面和正方形ABEF所在的平面相交与AB，M、N分别是AC、BF上的点且AM=FN求证：MN//平面BCEFENBAMDC证明：作NP//AB交BE于点P作NQ//AB交BC于点Q而AC=BF,AM=FN,∴MC=NB

3、,有AB=EF∴MQ//NP,有MQ=NP∴四边形MQNP是平行四边形．∴MN//PQ,而PQ平面BCE∴MN//平面BCEABCDA1D1C1B1P·例2.一个长方体木块如图所示,要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开,应怎样画线?互助参考31页例２例3.求证:如果三个平面两两相交于直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.已知：求证：互助参考31页例３[思考]:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中的两条直线相交,那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?自主训练二1.指出下列命题

4、是否正确，并说明理由：(1).如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；错(2).过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；正确(3).过平面外一点有无数个直线与这条平面平行。正确2.已知直线a,b和平面α，下列命题正确的是　　　　　　　　（Ｄ　）A.若a//α,bα则a//bB.若a//α,b//α则a//bC.若a//b,bα则a//αD.若a//b,bα则a//α或bα3.在长方体ABCD-A1B1C1D1的面中：(1)与直线AB平行的平面是：面A1C1,面DC1　　　　(2)与直线AA1平行

5、的平面是：面BC1,面DC1　　　　(3)与直线AD平行的平面是：面BC1,面A1C1　C1D1B1A1DCBA