高中数学 1.5 平行关系的判定学案 北师大必修2

《高中数学 1.5 平行关系的判定学案 北师大必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.5平行关系的判定一．知识点：1.连接两点的线中，_________最短2.基本性质1：基本性质2：基本性质3：推论1：推论2推论3：3.两条直线的位置关系：4基本性质4：等角定理：空间四边形定义：5.直线与平面的位置关系：⑴直线与平面平行的定义：⑵直线与平面平行的判定定理：⑶直线与平面平行的性质定理：6.平面与平面的位置关系：⑴平面与平面平行的判定定理：⑵平面与平面平行的判定定理的推论：⑶平面与平面平行的性质定理：二．题型总结与错题再现：题型一：基本概念与性质的应用：1.判断题：⑴如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个面就重合为一个平面⑵

2、三角形、四边形都是平面图形。⑶如果一条直线与两条平行线相交，则这三条直线共面。⑷在四面体ABCD中，若E、F分别是△ABC和△ACD的重心，则EF∥BD.⑸已知△ABC和△PQR①若AB∥PQ,AB=PQ.AC∥PR,AC=PR.则△ABC≌△PQR②若AB∥PQ,AC∥PR.则∠BAC=∠QPR⑹如图,它是一个正方体的侧面展开图,则在这个正方体中,BM∥平面CAN⑺设a,b表示直线，α,β,γ为平面,则若a∥b,b∥α,aα.则a∥α⑻过平面外一点可以做无数条直线与已知平面平行。⑼过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行。⑽过不在平面内

3、的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行。⑾已知两个平行平面中的一个平面内的一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行。⑿若平面α∥β,直线aα,点Bβ,则在β内过点B的所有直线中有且只有一条与a平行的直线⒀一个角一定是平面图形，梯形也一定是平面图形。1.填空题①空间四个点最多可确定_______个平面②已知a,b是两条异面直线，在a上有三点，在b上有两点，则这五个点可确定_________个平面。③若正n边形的两条对角线分别与平面α平行。则这个正n边形所在的平面一定平行于平面α，那么n的取值可能是________A、5B、3C、6

4、D、8题型二：线共面、点共线、线共点问题1、求证：不共点的四条直线两两相交，则四条直线共面2、正方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O.AC、BD交于点M.求证：点C1、、O、M共线3、如图，空间四边形ABCD中，E、F、H、G分别是AB、BC、CD、DA上的点。已知直线EF和直线GH相交于点P.求证;EF、GH、AC三线共点。题型三：线线平行、线面平行、面面平行问题1、一直棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为CD、AD的重点。求证：四边形MNA1C1是梯形2、如图，四面体A-BCD被一平面所截，

5、截面与四条棱AB、AC、CD、BD分别相交于E、F、H、G四点。且截面EFGH是一个平行四边形。求证：BC∥平面EFGH1、如下图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是AA1、AD、B1C1、的中点。求证：平面EFG∥平面ACB12、已知正四棱锥P-ABCD,E是棱PC上一点，当PA平行于平面BDE时，PE/PC=__________3、在图1-102的正方体图形中，A、B为正方体的顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，则能得出AB∥平面MNP的图形序号是____________（1）1、如图1-97，在四棱锥P-ABCD中，底面

6、ABCD是平行四边形，E、F分别是棱AD、PB的中点，求证：直线EF∥平面PCD2、如图所示。平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A1B1C1D1所确定的平面α外，且AA1、BB1、CC1、DD1互相平行。求证：四边形ABCD是平行四边形w.w.w.k.s.5.u.c.o.m