高中数学 1.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用教学案 新人教a版选修1-2

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1、§1.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用【学习目标】通过探究“秃顶是否与患心脏病有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表、柱形图和条形图展示患心脏病的秃顶比例比患其它病的秃顶比例高，让学生亲身体验独立性检验的实施步骤与必要性【重点难点】重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量的含义【知识链接】（预习教材P14~P16，找出疑惑之处）复习1：统计量：复习2：独立性检验的必要性：【学习过程】※学习探究新知1：独立性检验的基本思想：1、独立性检验的必要性：2、独立性检验的原理及步骤：反证法假设检验要证明结论A备择假设H在

2、A不成立的前提下进行推理在H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理推出矛盾，意味着结论A成立推出有利于H成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H成立的可能性（可能性为（1－））很大没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功推出有利于H成立的小概率事件不发生，接受原假设探究任务：吸烟与患肺癌的关系第一步：提出假设检验问题　　H：第二步：根据公式求观测值k=（它越小，原假设“H：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越；它越大，备择假设“H：”成立的可能性越大.）第三步：查表得出结论P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100

3、.0050.001k0.4550.7081..3232.0722.7063.845.0246.6357.87910..83※典型例题例1在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶.分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？小结：用独立性检验的思想解决问题：第一步：第二步：第三步：例2为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学总　计　男　　　37　　　85　12

4、2　女　　　35　　　143　178总计　　　72　　　228　300由表中数据计算得到的观察值.在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？※动手试试练1.某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：不健康健　康总计不优秀41626667优　秀37296333总　计789221000请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？【学习反思】※学习小结1.独立性检验的原理：2.独立性检验的步骤：※知识拓展利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关，能精确的给出这种判断的可靠程度.【基础达标】※自我评价你完成本节导

5、学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误.D.以上三种说法都不对.2.下面是一个列联表则表中a,b的之分别是（）A.94,96B.52,50C.52,54D.54,52不健康

6、健　康总计不优秀a2173优　秀22527总　计b461003.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为()认为作业多认为作业不多总计玩游戏18927不玩游戏81523总　计262450A.99%B.95%C.90%D.无充分依据4.在独立性检验中,当统计量满足时,我们有99%的把握认为这两个分类变量有关系.5.在列联表中,统计量=.【拓展提升】为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表能以97.5%的把握认为药物有效吗?为什么?患病未患病总计用药41626667不用药37296333总　计

7、789221000